A distância entre os municípios de Campo Grande Santa Rita ...

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Q3699250
Geografia Cartografia , Projeções e Representações ,
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Q3699250 Geografia
A distância entre os municípios de Campo Grande Santa Rita do Pardo é de, aproximadamente, 190 km. Em um mapa do estado de Mato Grosso do Sul, a distância linear entre os dois municípios de 5 centímetros. Sendo assim, a escala utilizada no referido mapa foi de
Alternativas

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Gabarito: A

Fundamento decisivo: O decisivo era comparar os dados na mesma unidade e aplicar a forma 1:n da escala numérica, usando a distância linear informada no enunciado e os 5 cm do mapa.

Tema central: cálculo de escala
Análise das alternativas
A
Certa
A alternativa A está correta porque a escala numérica é obtida pela relação entre distância no mapa e distância real, ambas na mesma unidade. Convertendo 190 km para centímetros, tem-se 19.000.000 cm. Como 5 cm no mapa correspondem a 19.000.000 cm reais, então 1 cm corresponde a 19.000.000/5 = 3.800.000 cm. Na forma padronizada 1:n, a escala é 1:3.800.000.
B
Errada
Está errada porque 1:3.600.000 não é o resultado do cálculo exigido pelos dados do enunciado. Com unidades homogêneas, 19.000.000 ÷ 5 = 3.800.000, não 3.600.000.
C
Errada
Está errada porque 1:2.800.000 não corresponde ao valor obtido ao converter 190 km para centímetros e reduzir a razão para a forma 1:n. O cálculo correto leva a 3.800.000 no denominador.
D
Errada
Está errada porque 1:2.000.000 subestima a distância real representada por 1 cm no mapa. Esse valor não decorre da relação entre 5 cm no mapa e 19.000.000 cm reais.
E
Errada
Está errada porque 1:3.200.000 também não coincide com o quociente entre a distância real convertida e a distância no mapa. O resultado correto da operação é 3.800.000.
Pegadinha da questão
A confusão real era esquecer de converter 190 km para centímetros antes de montar a escala, ou inverter a relação em vez de expressá-la na forma 1:n.
Dica para questões semelhantes
  • Em escala numérica, unifique obrigatoriamente as unidades antes de comparar distância no mapa e distância real.
  • Use a relação operacional mapa/real e, ao final, escreva a escala na forma 1:n.
  • Se o mapa traz 5 cm para uma distância real conhecida, divida a distância real convertida por 5 para descobrir quanto 1 cm representa.
  • Em questões desse tipo, basta o cálculo com os dados do enunciado; não depende de conhecer o mapa real.

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Basta utilizar a fórmula para descobrir a Escala do mapa:

E=D/d, ou seja, E = 190/5, assim, E = 38

Como a questão solicita a unidade de medida em centímetros, basta acrescentar cinco zeros.

Revisar.

5 cm no mapa → 190 km na realidade

Primeiro: transformar 190 km em centímetros.

1 km = 100.000 cm

190 km = 190 × 100.000

190 km = 19.000.000 cm

5 cm ——— 19.000.000 cm

1 cm ——— x

Queremos saber quanto 1 cm no mapa representa na realidade (porque a escala começa com 1).

Multiplicação cruzada:

5x = 19.000.000

Agora isolamos o x:

x = 19.000.000 ÷ 5

x = 3.800.000

só dividir 190/5

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