A alternativa correta é a D - 2.

Para resolver esta questão, é necessário compreender o conceito de fasores, que são representações vetoriais usadas em eletrotécnica para descrever grandezas senoidais, como tensões e correntes, por meio de módulo e ângulo de fase.

No enunciado, temos três fasores: A = 1 < 30º e B = √3 < -60º. O fasor C é dado pela soma de A e B. Para encontrar o módulo de C, primeiro devemos converter os fasores A e B para suas representações retangulares (cartesianas):

• A = 1 < 30º se transforma em A = 1(cos 30º + j sen 30º) = 0,866 + j 0,5
• B = √3 < -60º se transforma em B = √3(cos(-60º) + j sen(-60º)) = 1,5 - j√3/2 = 1,5 - j0,866

Agora, somamos os fasores A e B:

C = (0,866 + j 0,5) + (1,5 - j 0,866) = 2,366 - j0,366

O módulo de C é calculado pela fórmula:

|C| = √((2,366)² + (-0,366)²) = √(5,5956 + 0,133956) = √(5,729556)

Arredondando, obtemos |C| ≈ 2.

Agora, vamos analisar as alternativas:

• A - 1: Essa opção está incorreta, pois ignora a contribuição dos dois componentes de fasores somados.
• B - √2: Essa opção está incorreta, uma vez que o módulo de C é maior que √2.
• C - √3: Também está incorreta, pois o módulo de C é maior que √3.
• D - 2: Esta é a alternativa correta, como calculado.
• E - 1+ √3: Está incorreta, pois a soma dos módulos individuais dos fasores não é diretamente o módulo de C.

Essa questão requer uma boa compreensão de fasores e operações vetoriais, fundamentais na área de circuitos elétricos.

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D) 2

Para realizar a soma de fasores, é necessário primeiro convertê-los da forma polar (módulo e ângulo) para a forma retangular (parte real + j * parte imaginária).

Fasor A = 1∠30° = 1cos(30°) + j1sin(30°) = 0,866 + j0,5.

Fasor B = √3∠-60° = √3cos(-60°) + j√3sin(-60°) = 0,866 - j1,5.

A soma C = A + B é feita somando as partes reais e as imaginárias: C = (0,866 + 0,866) + j(0,5 - 1,5) = √3 - j1.

O módulo do fasor C é calculado por |C| = √((√3)² + (-1)²), resultando em √(3+1) = √4 = 2.

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