Através da permutação de 4 elementos (ou seja, 4*3*2*1), conclui-se que existem 24 maneiras diferentes de retirar as bolas. Contudo, apenas as que começam com (1, 2...) ou (2,1...) satisfazem a condição proposta pelo enunciado, totalizando as 4 seguintes hipóteses:

- 1, 2, 3, 4

- 1, 2, 4, 3

- 2, 1, 3, 4

- 2, 1, 4, 3

Dessa forma tem-se 4/24 ou 1/6.

Gabarito: B

Ele escreveu o enunciado da questão de uma maneira que, para mim, pareceu um pouco confusa, mas ele quer que você calcule qual é a situação em que as duas primeiras bolas não somam um número maior do que três. Neste caso, como o colega acima escreveu, essas situações são as que ele tira primeiro as bolas de números 1 ou 2, ou 2 ou 1, pois somam um número igual a 3. Logo, nesse caso, ele precisará, obrigatoriamente, tirar uma terceira bola para que a soma seja maior do que 3. Dito isso, podemos calcular a permutação total entre os números, que é 4!. Após isso, calculamos a restrição que foi dita. Nesse caso, há 4 possibilidades de se retirar uma terceira bola para somar um número maior que 3:

1, 2, 3, 4 / 1, 2, 4, 3 / 2, 1, 3, 4 / 2, 1, 4, 3, totalizando um total de 4 possibilidades num universo de 24 possibilidades. Simplificando tudo por 4, temos 4/24 = 1/6.

Gabarito letra B.

Primeira possibilidade: 1 ou 2 em 4: 2/4.

Segunda possibilidade 1 ou 2 (mas retirando a que foi sorteada): 1/3.

Juntando tudo: 2/4*1/3=2/12=1/6

• Para mim o espaço amostral total não são 4! = 24 possibilidades, pq só vai sortear até que a soma dos números somem mais do que 3. Portanto, há pelo menos uns 8 resultados em que a soma de apenas dois números já atenderia e o sorteio pararia (1,3)(1,4), (2,3),(2,4), (3,1)(4,1)(3,2)(4,2).
• Agora considerando quais resultados precisam de 3 bolas para somar mais que 3: (1,2,3)(1,2,4)(2,1,3)(2,1,4): são os resultados em que os dois primeiros números são 1 e 2 ou 2 e 1.
• Probabilidade de sair P(1e2e3)ou(1e2e4)ou(2e1e3)ou(2e1e4)

P(1,2,3)=1/4*1/3*1/2

P(1,2,4)=1/4*1/3*1/2

P(2,1,3)=1/4*1/3*1/2

P(2,1,4)=1/4*1/3*1/2

4*1/4*1/3*1/2 = 1/3*1/2 = 1/6