A figura abaixo mostra o polígono F, com todos os seus ângul...
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Q211814
Matemática
A figura abaixo mostra o polígono F, com todos os seus ângulos retos e as medidas de alguns lados dados em centímetros.
O polígono F gira em torno da reta r, que contém o seu maior lado produzindo um sólido de revolução. A área total desse sólido é:
O polígono F gira em torno da reta r, que contém o seu maior lado produzindo um sólido de revolução. A área total desse sólido é:
Dividi a figura em duas partes: F1- retângulo mais próximo de r de medidas 2 e 8; F2- retângulo a esquerda de F1 de medidas 2 e 3.
(Obs.: Utilizei n no lugar de pi para calcular as áreas)
F1 gira em torno de r formando um cilindro de raio 2 e altura 8: Área¹ = 2nr²+2nrh = 2.n.2²+2.n.2.8 = 8n+32n = 40n
F2 gira em torno de r formando um figura mais parecida com um pneu de carro, neste caso não calcularemos a área das duas circunferências, mas a área da coroa circular = n.(R²-r²), então, Área² = 2.n.(R²-r²) + 2.n.r.h = 2.n.(4²-2²) + 2.n.2.3 = 24n + 12n = 36n
Área do polígono F = A¹ + A² = 40n + 36n = 76n