Alternativa correta: B - – 116,59 °C.

Tema central da questão: A questão trata das propriedades coligativas das soluções, especificamente da redução do ponto de congelamento. As propriedades coligativas são aquelas que dependem do número de partículas de soluto na solução, mas não da sua natureza química. Isso é fundamental para resolver problemas de química relacionados a soluções.

Resumo teórico: Ao adicionar um soluto não volátil a um solvente, como o etanol neste caso, o ponto de congelamento da solução é reduzido em relação ao solvente puro. A fórmula utilizada para calcular a queda do ponto de congelamento é:

ΔT_c = i × K_c × m

Onde ΔT_c é a variação no ponto de congelamento, i é o fator de Van't Hoff (igual a 1 para solutos que não se dissociam, como o eucaliptol), K_c é a constante crioscópica, e m é a molalidade da solução.

Cálculo detalhado:

1. Calcular a molalidade (m): mols de eucaliptol / kg de etanol. O número de mols é dado por:

n = massa / massa molar = 77 g / 154 g/mol ≈ 0,5 mol

2. A molalidade (m) é:

m = 0,5 mol / 0,5 kg = 1 mol/kg

3. Aplicando na fórmula, temos:

ΔT_c = 1 × 1,99 °C mol/kg × 1 mol/kg = 1,99 °C

4. O novo ponto de congelamento é:

T_novo = -114,6 °C - 1,99 °C = -116,59 °C

Análise das alternativas incorretas:

• A - – 112,61 °C: Este valor considera uma variação errada no ponto de congelamento, não está de acordo com o cálculo correto de ΔT_c.
• C - – 114,80 °C: Esta alternativa sugere uma variação quase nula, o que não está correto pois ignora a contribuição do soluto.
• D - – 114,60 °C: Corresponde ao ponto de congelamento do etanol puro, sem considerar o soluto.
• E - – 120,10 °C: Indica uma variação exagerada no ponto de congelamento, muito além do resultado calculado.

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Trata-se de uma propriedade coligativa: a depressão do ponto de congelamento. Para soluções não iônicas e diluídas usamos a relação

ΔTf=Kc⋅m T_f = K_c m

ΔTf ​=Kc ​⋅m

onde ΔTf ΔTf

​ é a diminuição do ponto de congelamento, ​ é a constante crioscópica do solvente (em °C·kg·mol⁻¹) e mm

m é a molalidade (mol de soluto por kg de solvente). O novo ponto de congelamento é Tf,solucão = Tf,solvente puro−ΔTfT = T_{f,\text{solvente puro}} - \Delta T_f ¸

​.

Pressupostos aplicáveis aqui:

• O eucaliptol (C₁₀H₁₈O) é um soluto molecular não eletrolítico (não se dissocia).
• A concentração é suficientemente diluída para aplicar a fórmula linear de depressão do ponto de congelamento.
• Usa-se molalidade porque depende da massa do solvente (etanol) em kg.

Agora aplicamos passo a passo.

1. Massa molar do eucaliptol C₁₀H₁₈O:

• =120,10+18,144+16,00=154,244 g\mol−1
• .

1. mols de eucaliptol:

n=77,0 g154,244 g\cdotpmol−1≈0,49921 mol.n n=154,244 g\cdotpmol−1

77,0 g

​≈0,49921 mol.

(Verificação: 154,244×0,49921≈77,00154{,}244\times0{,}49921\approx77{,}00

154,244×0,49921≈77,00.)

1. molalidade mm
2. m (kg de solvente = 0,5 kg de etanol):

m=0,49921 mol0,5 kg=0,99842 mol\cdotpkg−1.m = \frac{0{,}49921\ \text{mol}}{0{,}5\ \text{kg}} = 0{,}99842\ \text{mol·kg}^{-1}.

m=0,5 kg

0,49921 mol

​=0,99842 mol\cdotpkg−1

.

1. ΔTf=Kc⋅m=1,99 (°C\cdotpkg\cdotpmol−1)×0,99842 mol\cdotpkg−1\Delta T_f = K_c \cdot m = 1{,}99\ (\text{°C·kg·mol}^{-1}) \times 0{,}99842\ \text{mol·kg}^{-1}
2. ΔTf
3. ​=Kc
4. ​⋅m=1,99 (°C\cdotpkg\cdotpmol−1
5. )×0,99842 mol\cdotpkg−1

ΔTf≈1,9869 ∘C.\Delta T_f \approx 1{,}9869\ ^\circ\text{C}.

ΔTf

​≈1,9869 ∘

C.

1. ponto de congelamento da solução:

Tf,soluc¸a˜o=−114,6 ∘C−1,9869 ∘C≈−116,5869 ∘C.T_{f,\text{solução}} = -114 approx -116{,}5869\

​=−114,6 ∘

C−1,9869 ∘

C≈−116,5869 ∘

C.

Arredondando para duas casas decimais: −116,59 °C.