Um arquiteto está projetando uma escultura composta por
uma cunha esférica que foi cortada a partir de uma esfera de raio
8 cm, formando um setor esférico com um ângulo central de 60°.
O volume aproximado da cunha esférica, em centímetros cúbicos, é Considere π≃3,14

Question

Um arquiteto está projetando uma escultura composta por
uma cunha esférica que foi cortada a partir de uma esfera de raio
8 cm, formando um setor esférico com um ângulo central de 60°.
O volume aproximado da cunha esférica, em centímetros cúbicos, é Considere π≃3,14 Alternativa A: 134,04.  Ou Alternativa B: 268,08.  Ou Alternativa C: 150,72. Ou Alternativa D: 357,44.

Romulo Pinheiro · Accepted Answer

Alternativa [D] 357,44. O volume de uma esfera completa é dado por: V​=4/3​⋅π⋅r³   A cunha representa apenas 60∘ de um total de 360∘   Fração da esfera: 60/360 = 1/6 Ou seja, o volume da cunha será um sexto do volume da esfera total A fórmula combinada fica:Vcunha​=1/6​⋅(4/3​⋅π⋅r3) Substituindo os valores (r=8 e π=3,14):Vcunha​=1/6​⋅4/3⋅3,14⋅8³Vcunha​=2/9​⋅3,14⋅512Vcunha​≈357,26 cm

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