A partir de dois quadrados de lado 1, pode-se obter um retângulo de lados 2 e 1. Se for adicionado a esse retângulo um quadrado de lado 2, obtém-se um novo retângulo 3×2. Se for adicionado agora um quadrado de lado 3, obtém-se um retângulo 5×3. Observe a figura a seguir e verifique que os lados dos quadrados que foram adicionados para determinar os retângulos formam a sequência de Fibonacci.

Se for utilizado um compasso e traçado o quarto de circunferência inscrito em cada quadrado, encontra-se uma espiral formada pela concordância de arcos cujos raios são os elementos da sequência de Fibonacci.

Se forem adicionados os dois próximos quadrados e traçados os seus respectivos quartos de circunferência, então o segundo quadrado acrescido será: