Alternativa correta: C – Certo

1. Tema central da questão

Esta questão aborda sistemas de equações lineares, um conteúdo muito comum em provas de aritmética para concursos públicos. O objetivo é determinar se o preço de uma certa quantidade de batatas equivale ao preço de uma quantidade específica de tomates, usando as informações dadas sobre preços combinados.

2. Resumo teórico

A resolução de sistemas de equações permite encontrar valores desconhecidos a partir de relações apresentadas no problema. Quando temos duas incógnitas (por exemplo, preço do quilo da batata e do tomate) e duas equações, conseguimos determinar os valores de cada uma.

Fonte: Matemática para Concursos – Iezzi & Dolce.

3. Justificativa da alternativa correta

Seja B o preço do quilo da batata e T o preço do quilo do tomate. Montando as equações:

4B + 3T = 25
5B + 4T = 32

Multiplicando a primeira por 4 e a segunda por 3 para eliminar o "T":

16B + 12T = 100
15B + 12T = 96

Subtraindo a segunda da primeira:

(16B + 12T) - (15B + 12T) = 100 - 96
B = 4

Substituindo em uma das originais:

4(4) + 3T = 25 → 16 + 3T = 25 → 3T = 9 → T = 3

Agora, calculando os valores pedidos:

6B = 6*4 = 24
8T = 8*3 = 24

Portanto, o preço de 6 quilos de batatas é igual ao de 8 quilos de tomates, confirmando que a alternativa está correta.

4. Estratégias para resolver questões semelhantes

• Organize os dados do enunciado em equações.
• Utilize eliminação ou substituição de variáveis para encontrar os valores.
• Confira o que está sendo pedido: nem sempre é o valor unitário, mas uma relação entre as quantidades.

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