A figura mostra o reservatório de um pequeno sistema de aba...
A figura mostra o reservatório de um pequeno sistema de abastecimento de água e sua tubulação de saída. O diâmetro do tubo é de 50 mm, as cotas do nível d’água e da seção X são respectivamente 80 m e 50 m e a vazão do escoamento, na seção S, é de 0,628 L/s.
Obs.: despreze as perdas de carga no escoamento da água e use Bernoulli.
Considerando a aceleração de gravidade = 10 m/s2
, Pi = 3,14 e o
peso específico da água = 10 kN/m3
, determine a pressão no
líquido na seção S, em kPa.
V.A = Q
V = (0.628 * (10^-3) *4) / (3,14 * 0,05²) = 0,32 m/s
80 = P/10 + 0,32²/20 + 50
P = 299,9488 kPa LETRA D
Questão Resolvida
https://www.youtube.com/watch?v=IFknJN4Ytek&feature=youtu.be
alguém poderia explicar como resolvo essa questão?
alguém poderia explicar como resolvo essa questão?
Lorena, aplica-se a equação de Bernoulli, só que na cota 80, a velocidade é zero e a pressão é zero porque é a atmosférica.
Considerações:
1) No ponto mais alto a velocidade é considerada zero em relação ao velocidade do ponto mais baixo;
2) Como o reservatório mais alto está sob efeito da pressão atmosférica, o valor da pressão é considerado zero;
3) Através da equação da continuidade (Q=A.V), o valor da velocidade no ponto mais baixo pode ser encontrado;
4) Aplica-se Bernoulli considerando os tópicos anteriores.
Aplicação direta da equação de Bernoulli.
Antes acha-se a velocidade na tubulação pela fórmula Q= V. A
0,628 . 10^-3= V. (3,14 . 0,05^2 / 4)
V= 0,32 m/s
Equação de Bernoulli>>>
H 1 + V1²/2g + P1/¥ = H 2 + V2²/2g + P2/¥
(80-50) + 0/(2.10) + 0/10 = 0 + 0,32²/(2.10) + P2/10
30 = 0,00512 + P2/10
29,995 = P2/10
P2 = 299,95
Equação de Bernoulli:
Z1 + V1²/2g + P1/ɣ = Z2 + V2²/2g + P2/ɣ
- Z = Carga de posição (Cota);
- V = Carga de velocidade;
- P = Carga de pressão;
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Observações:
- Velocidade no ponto 1 é ZERO pois o líquido está parado;
- A pressão no ponto 1 é ZERO pois o reservatório se encontra vedado;
Z1 + V1²/2g + P1/ɣ = Z2 + V2²/2g + P2/ɣ
80 = 50 + (V2²/2g) + P2/ɣ
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Velocidade no Ponto 2:
Q = V x A
0,628 L/s ou 0,628 x 10^(-3) m³/s.
Área = Pi x D²/4 = 3,14 x 0,05²/4
Área = 3,14 x 25 x10^(-4)/4
Área = 19,625 x 10^(-4)m².
V = 0,628 x 10^(-3) / 19,625 x 10^(-4) = 0,32 m/s
V = 0,32m/s.
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80 = 50 + (0,32² / 2 x 10) + P2/10
P2 = [(80 - 50) - (0,1024 / 20) ] x 10
P2 = [30 - 0,00512 ] x 10
P2 = 29,9948 x 10 = 299,948. kN/m² = 299,948 kpa
O bicho pega é para fazer essas contas sem calculadora!!!
Vamos utilizar a equação de energia de Bernoulli, que estabelece que a relação de energia, no caso de um escoamento entre duas seções de um fluido incompressível em regime permanente, pode ser expressa por:
Antes de iniciarmos os cálculos, vale ressaltar:
- Na seção x, vamos considerar que o fluido está em repouso, ou seja, a sua velocidade (V1) será considerada igual a 0.
- Ainda na seção x, o líquido está em contato com o ar e vamos considerar que essa seção está sob efeito da pressão atmosférica. Ou seja, a carga de pressão é igual a 0.
Falta apenas 1 dado para aplicarmos a equação de Bernoulli, a velocidade da seção S (V2).
Pela equação da continuidade:
Substituindo os seguintes valores:
Gabarito do Professor: Letra D.
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