Tema central: Fundamentos de Lógica (implicação e disjunção). Essas estruturas são as mesmas usadas para interpretar critérios e protocolos em Medicina, onde a leitura correta de “se… então…” e “ou” evita erros de decisão clínica.

Interpretação e estratégia:

• Implicação: “Se x não é inteiro, então x é positivo”. Contrapositiva: se x ≤ 0, então x é inteiro.
• Disjunção: “Ou x > -√17 ou x ≥ 0”. Pegadinha: aqui o “ou” deve ser lido como exclusivo (ou um, ou outro, mas não ambos). Se fosse inclusivo, qualquer x ≥ 0 serviria e o produto incluiria 0, levando a resultado 0 — o que contraria o gabarito.

Construção do conjunto de soluções:

• “Ou exclusivo” entre x > -√17 e x ≥ 0 elimina os x ≥ 0 (porque esses satisfariam ambas ao mesmo tempo). Logo, fica -√17 < x < 0.
• Pela contrapositiva, todo x ≤ 0 deve ser inteiro. No intervalo (-√17, 0), os inteiros são: -4, -3, -2, -1.
• Produto: (-4)·(-3)·(-2)·(-1) = 24.

Alternativa correta: E (24). Resulta do produto dos inteiros negativos permitidos pelo intervalo e pela implicação.

Análise das alternativas incorretas:

• A (-24): erro de sinal. Produto de quatro negativos é positivo, não negativo.
• B (-12): geralmente vem de omitir um dos fatores (p.ex., usar -3, -2, -1) e ainda errar o sinal.
• C (0): leitura do “ou” como inclusivo, incluindo x = 0 nas soluções; o produto teria 0 como fator, mas isso contraria a intenção lógica do enunciado.
• D (12): perda de um fator (p.ex., ignorar -4) ou confusão na contagem de sinais.

Dica para provas: identifique se o “ou” é inclusivo ou exclusivo. Quando os dois termos podem ser verdadeiros simultaneamente (como aqui, pois x ≥ 0 implica x > -√17), muitos itens usam “ou” no sentido exclusivo para restringir o conjunto. Use a contrapositiva para implicações — ela simplifica muito o raciocínio.

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