Uma senhora deseja gastar exatamente R$ 2.000,00 em uma loj...
por favor post ai, ta parecendo q falta informações ... Essa questão é de sistema lineares de 3 incógnitas e 2 sistemas, nessa situação a única solução é testar valores! Vamos a questão:
x: meias => preço R$ 5
y: camisas => preço R$ 50
z: calças => preço R$ 100
O problema diz que o total de pessoas compradas foram 200, logo:
x + y + z = 200
além de dizer que ela gastou exatamente R$ 2000, como o problema já fornece o preço de cada peça temos:
5x + 50Y + 100z = 2000
simplificando por 5:
x + 10y + 20z = 400
Como havia dito antes, temos 2 sistemas para 3 incógnitas, o objetivo é achar a quantidade de camisas, por isso devemos colocar a camisa em função de uma outra peça:
x = 200 –z –y
e
10y = 400 – x -20z
substituindo:
10y = 400 – (200 –z –y) -20z =>
10y = 200 + y -19z =>
9y + 19z = 200
O que nos resta agora é colocar valor em z para achar o Y que atenda a equação:
z = 0
y = 200/9
para
z = 1
y = 181 /9
para
z =2
y = 162/9 = 18
Resposta letra A
Espero que tenha ajudado!
Sorte para todos nós!!!!! Fiz pelas alternativas:
As alternativas D e C não podem ser, já que se mutiplicar 50 reais pelos valores das alternativas, passa de 2000 reais( valor que a senhora tem). Bom, agora temos 50% de chance se tivermos que chutar. Pessoal, até pra chutar temos que pensar um pouquinho.
Sempre que testo as alternativas, começo pela menor. Assim, vamos testar a "A":
Se ela comprou 18 camisas, ela gastou 900 reais. Sobram 1.110 reais (para gastar) e 182 peças (para comprar).
Supondo que ela compre 181 meias, ela vai gastar 905 reais, MAIS 1 calça (100 reais), o total será 915 reais. Nessa hipótese não chega aos 1.110 reais.
Supondo que ela compre 180 meias, ela gastará 900 reais, MAIS 2 calças (200 reais), o total será 1100 reais. O valor que sobrou da compra das camisas.
RESPOSTA A Esses tipos de questão costumo fazer pelas alternativas...as duas ultimas eram óbvias que não.... Bom.. Eu sempre fui péssimo em matemática, porém nessa questão eu usei o bom senso para acertar.
Uma senhora tem 2000 reais,certo?! para comprar 200 peças, dá uma ideia de que ela tem comprar as 200 peças.
Logo, fica evidente que as duas últimas letras (C e D) não são, ai restaram a penas a letra A e B. O cálculo agora é do bom senso,alternativa B não poderia ser porque iria comprometer mais de 50% do dinheiro.Portanto, só resta a Letra A. Esse foi meu raciocínio.
Graça e Paz
Fiz um pouco diferente e cheguei ao resultado por aproximação:
Meia = 5,00
camisa = 50,00
calça = 100,00
Dividimos tudo por R$ 100,00 para saber quantas peças podemos comprar com R$ 100 logo
R$ 100 / R$ 5,00 = 20 meias
R$ 100 / R$ 50,00 = 2 camisas
R$ 100 / R$ 100,00 = 1 calças
ou seja 23 peças
Dividindo 200 pelos 23 = 8,7
ai multiplicamos
meias 20 x 8,69 = 173.8 meias
camisa 2 x 8,69 = 17.38 camisas <- valor aproximado
calca 1 x 8.69 = 8,69 calcas
no total vai dar 173.8 + 17.38 + 8,69 = 200 peças
OBS: ésse não é o melhor método.. é apenas o metodo que achei mais proximo...
Sorte ou não fui por eliminação e deu certo.
18 x 50 = 900,00
26 x 50 = 1300,00 + 1 camisa (pelo menos) = 1400,00 ( têm-se 51 peças) + 149 meias (149 peças) = 2145,00 eliminado.
50 x 50 = 2500,00 = eliminado.
100x 50 = 5000,00 = eliminado.
Autor: Vinícius Werneck , Matemático, MSc. e PhD Student em Geofísica.
Essa é uma questão conceitualmente difícil, pois envolve um sistema indeterminado. Se os números de pares de meias, camisas e calças são, respectivamente, a, b e c, temos a + b + c = 200 e 5a + 50b + 100c = 2000. Dividindo a 2ª equação por 5 e subtraindo a 1ª, temos 9b + 19c = 200. Como essa equação é claramente impossível de ser satisfeita para b = 26, 50 e 100 e c > 0 (pois 26 x 9, 50 x 9 e 100 x 9 são maiores que 200), resta como única possibilidade b = 18, o que por sua vez leva a c = 2 e a = 180.
O macete da questão é deixar em função de duas variáveis e usar as alternativas depois
Meia- M // Camisa- C // Calça- X
Montando os 2 sistemas:
1°Sistema) M+C+X= 200
2°Sistema) 5M+50C+100X=2000 (SIMPLIFICA esse sistema por 5 fica:
1°Sistema) M+C+X=200 (Multiplica por -1 e soma com o outro sistema)
2°Sistema) M+10C+20X=400
3°Sistema) 9C+19X=200 (Daqui em diante é usar as alternativas das camisas e substituir e ver qual vai dar 200 peças e gasto de R$2000) .
LETRA A) 18 camisas substitui 18 em C na equação 9C+19X=200 FICA:
9.18+19X=200
X=2 CALÇAS Ou seja, se temos 2 calças(R$100 cada, então R$200 de calças), e 18 camisas(R$50 cada, então R$900 de camisas) entao para chegar em 200 peças e R$2000 faltam 180 meias de R$5 cada, o que bate certinho com 200 peças e R$2000.
OBS: Se fizer a mesma lógica para as outras alternativas, não vai bater em 200 peças e R$2000.
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