Suponha que uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X₈, de tamanho 8, de uma distribuição Bernoulli com parâmetro ? seja observada, resultando em . Suponha que uma densidade Beta com parâmetros a =1 e ß = 1 seja usada como distribuição a priori de ? e ainda que a função de perda de erro quadrático seja usada. A estimativa de Bayes de ? é igual a: