Relativamente a essa situação hipotética e ao direito à educ...

Gabarito ERRADO.

CF/88

I - educação básica obrigatória e gratuita dos 4 (quatro) aos 17 (dezessete) anos de idade, assegurada inclusive sua oferta gratuita para todos os que a ela não tiveram acesso na idade própria; (Redação dada pela Emenda Constitucional nº 59, de 2009) (Vide Emenda Constitucional nº 59, de 2009)

II - progressiva universalização do ensino médio gratuito; (Redação dada pela Emenda Constitucional nº 14, de 1996)

III - atendimento educacional especializado aos portadores de deficiência, preferencialmente na rede regular de ensino;

IV - educação infantil, em creche e pré-escola, às crianças até 5 (cinco) anos de idade; (Redação dada pela Emenda Constitucional nº 53, de 2006)

V - acesso aos níveis mais elevados do ensino, da pesquisa e da criação artística, segundo a capacidade de cada um;

VI - oferta de ensino noturno regular, adequado às condições do educando;

VII - atendimento ao educando, em todas as etapas da educação básica, por meio de programas suplementares de material didáticoescolar, transporte, alimentação e assistência à saúde. (Redação dada pela Emenda Constitucional nº 59, de 2009)

LDB

TÍTULO III

Do Direito à Educação e do Dever de Educar

Art. 4º O dever do Estado com educação escolar pública será efetivado mediante a garantia de:

...

II - educação infantil gratuita às crianças de até 5 (cinco) anos de idade;           (Redação dada pela Lei nº 12.796, de 2013)

...

" Embora não seja uma obrigação dos pais matricular a criança de 0 a 3 anos na creche, esta deve ser uma escolha da família e não devido à impossibilidade por falta de vagas ou por falta de qualidade do serviço. Por outro lado, a lei prevê que é obrigação do município garantir a vaga em creche sempre que houver a manifestação do interesse em matricular a criança. O não atendimento deste direito constitui violação do direito à educação. "

( http://www.jornalnortesul.com.br/educa%C3%A7%C3%A3o/creche-%C3%A9-direito-das-crian%C3%A7as-e-obriga%C3%A7%C3%A3o-do-munic%C3%ADpio-1.1920162 )

LDB diz:

"  Art. 10. Os Estados incumbir-se-ão de:

Parágrafo único. Ao Distrito Federal aplicar-se-ão as competências referentes aos Estados e aos Municípios. "

Gabarito foi alterado pela CESPE, pois não é obrigatória a frequencia na creche, mas é obrigatorio que o poder publico ofereça.

Gabarito: Certo 

Igor tem apenas 2 anos, então, só se o DF tiver condições Igor será matriculado em creche, o ensino é obrigatório e gratuito dos 4 aos 17 anos. Abaixo disso não é obrigatório, é facultativo ao DF oferecer e se oferecer tem de ser gratuito. E para maiores de idade, o DF também tem obrigação, mas é facultativo ao cidadão. 

Gabarito alterado de "Errado" para "Certo"

Justificativa da banca:

O dever do Estado com educação escolar pública será efetivado mediante a garantia de educação básica obrigatória e gratuita dos 4 aos 17 anos de idade. 

 Art. 208 da cf/88 diz que o dever do Estado com a educação será efetivado mediante a garantia de:

educação básica obrigatória e gratuita dos 4 (quatro) aos 17 (dezessete) anos de idade, assegurada inclusive sua oferta gratuita para todos os que a ela não tiveram acesso na idade própria;  

e também:

educação infantil, em creche e pré-escola, às crianças até 5 (cinco) anos de idade;