Em uma pesquisa clínica de avaliação da eficácia de dois med...
Em uma pesquisa clínica de avaliação da eficácia de dois medicamentos, A e B, participaram 500 pacientes para o medicamento A e 100 pacientes para o medicamento B. Na avaliação do tempo para receber alta hospitalar, a média aritmética geral, considerando os dois medicamentos, foi 4,0 dias. Mas, considerando-se apenas os candidatos ao medicamento A, a média cai para 3,8 dias. Logo, o tempo médio para a alta entre aqueles que receberam o medicamento B foi
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Tema central: estatística descritiva aplicada à pesquisa clínica, especificamente média ponderada (média combinada de grupos com tamanhos diferentes). Em estudos clínicos, quando se combina o tempo médio de alta de dois grupos (medicamentos distintos), é obrigatório ponderar pelas amostras, pois cada grupo contribui de forma proporcional ao seu tamanho.
Resposta correta: C — 5 dias.
Justificativa: Use a fórmula da média combinada: Média geral = (nA·μA + nB·μB) / (nA + nB). Dados: nA=500, μA=3,8; nB=100, μB=?; total=600; média geral=4,0.
4,0 = (500·3,8 + 100·μB) / 600 → 4,0·600 = 500·3,8 + 100·μB → 2400 = 1900 + 100·μB → 100·μB = 500 → μB = 5 dias.
Raciocínio clínico-estatístico: Na prática clínica, tempos de alta entre grupos devem ser comparados controlando o tamanho amostral; não se faz a média simples de 3,8 e 4,0. Esse cuidado evita vieses na interpretação de eficácia entre tratamentos, princípio alinhado a textos de bioestatística médica (Altman, Practical Statistics for Medical Research; Kirkwood & Sterne, Essential Medical Statistics) e boas práticas de relato (CONSORT).
Análise das alternativas incorretas
A — 3,5 dias: Substituindo: (1900 + 350)/600 = 2250/600 = 3,75. Não recupera a média geral de 4,0; portanto, inconsistente.
B — 5,5 dias: (1900 + 550)/600 = 2450/600 ≈ 4,083. Superestima a média geral; incompatível com o enunciado.
D — 4,5 dias: (1900 + 450)/600 = 2350/600 ≈ 3,917. Subestima a média geral; também incompatível.
Pegadinhas e estratégia para prova: - Identifique se a “média geral” combina grupos de tamanhos diferentes; se sim, use média ponderada. - Construa a equação: total = soma dos produtos (tamanho × média) e isole a incógnita. - Evite a armadilha de tirar a média simples entre 3,8 e 4,0, pois isso ignora a amostra maior do grupo A.
Referências úteis (bioestatística clínica): Altman DG. Practical Statistics for Medical Research; Kirkwood & Sterne. Essential Medical Statistics; Diretrizes CONSORT para relato de ensaios clínicos.
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