Em uma repartição, para conferir todos os processos arquivad...
Se foi feito 1/4 do trabalho em 3 Pessoas, eles levaram 20/4 = 5 Dias.
Agora temos 5 Pessoas pra fazer 45 do trabalho: 45/5 = 9 Dias.
5 Dias (3 Pessoas 1/4 trabalho) + 9 Dias (5 Pessoas 3/4 trabalho) = 14 Dias - Resposta
REGRA DE TRÊS COMPOSTA:
1ª SITUAÇÃO: QUANDO HAVIA COMPLETADO ¼ DE 20 DIAS, ENTRARAM MAIS 02 PESSOAS NO GRUPO: ¼ DE
20: 05 DIAS
2ª SITUAÇÃO: MONTA-SE A REGRA DE 3 COMPOSTA, LEMBRANDO QUE JÁ TEMOS 05 DIAS TRABALHADOS, EM DECORRÊNCIA DE ¼ DE TRABALHO REALIZADO:
PESSOAS TRABALHO DIAS
03 01 20
05 ¾ X
Obs: relembrando o ensino médio, as grandezas trabalho e dias são diretamente proporcionais e a grandeza pessoas, inversamente. Fazendo as continhas, descobrimos que estas 05 pessoas realizarão os ¾ deste trabalho em 09 dias.
CONCLUSÃO:
05+09 = 14 DIAS
Galera, vejam a correção que gravei de toda a parte de matemática e raciocínio lógico da prova para o cargo de Agente Fazendário da Prefeitura de Niterói. Seguem os links:
Parte 1: https://www.youtube.com/watch?v=NGkmwLotd6c&index=6&list=PLXtRQkFOjLFCjf3xuW2rZKvJTUz8wIZJj
Parte 2: https://www.youtube.com/watch?v=7qhXWSgVniM&list=PLXtRQkFOjLFCjf3xuW2rZKvJTUz8wIZJj&index=7
Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.
Link do canal: https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw?sub_confirmation=1
Fanpage: https://www.facebook.com/profjuliocesarsalustino
Pessoas Percentis Dias
3 1/4 5
(Três pessoas realizaram 1/4 do trabalho em 5 dias)
Pessoas Percentis Dias
5 3/4 x
(Cinco pessoas realizaram 3/4 do trabalho em x dias)Pessoas Percentis Dias
3 1/4 5
5 3/4 x
x=5*((3/4)/(1/4))*(3/5)
x=5*3*(3/5)
x=3*3=9
Temos que 3/4 do trabalho é realizado em 9 dias.
Logo para realizar o Trabalho completo temos que 9+5=14dias.
Regra de três.
3 pessoas = 20 dias
5 pessoas = 12 dias
1/4 já foi ou seja, 5 dias já foram utilizados.
Resta saber quantos dias serão necessários com as 05 pessoas trabalhando juntas.
1/4 de 12 dias seriam 03 dias.
12 - 3 dias ( que é o 1/4 que já foi trabalhado mesmo sem as duas pessoas adicionais)
restam 9 dias de trabalho.
Se já haviam sido trabalhados 05 dias soma-se com esses 09.
5+9 = 14.
Ludmila Lopes, você citou 5 pessoas = 12 dias. Tive um pouco de dificuldade em entender a questão, por isso gostaria de saber como chegou a esse valor de 12 dias.
Fátima Nogueira, ela fez a regra de três, resolvi passo a passo:
| 3 pessoas = 20 dias A
V 5 pessoas = x dias |
Só que as grandezas são inversamente proporcionais, ou seja, com mais pessoas se tem menos dias de trabalho (veja o sentido das "setas" improvisadas). Colocando no primeiro membro os menores valores e no segundo membro os maiores temos que: 3 está para 5 e x está para 20
3 = 5
x = 20
Multiplicando cruzado temos: 5 . x = 3 . 20
Isolando x : x = (3 . 20)/ 5 = 12 dias
O enunciado disse que 1/4 do trabalho já foi feito com 3 pessoas, ou seja, já foram gastos
1/4 . 20 dias = 5 dias
Resta então 3/4 ou 0,75 do trabalho para ser concluído. Como o grupo de 5 pessoas gasta 12 dias para concluir o trabalho inteiro, basta fazer uma regra de três simples para encontrar quantos dias gastariam para completar 3/4 do trabalho
12 dias = 1
x dias = 3/4
Isolando x temos: x = (12 . 3/4) / 1 = 9 dias
LOGO, o total de dias a serem gastos para fazer o trabalho é a soma do feito pela primeira equipe e da segunda (nomeei como n)
N = 9 + 5 = 14 dias LETRA B
Espero que te ajude!
Usando a proporção inversa temos:
3/15 = 5/x
3/x = 5/15 (faz a regra de 3)
O resultado dá 9. Já tinham sido trabalhados 4 dias.
9+5=14
Vejam:
3 pessoas - 1 trabalho - 20 dias
5 pessoas - 3/4 trabalho - x dias
Mais fácil assim. Se três pessoas levariam 20 dias e já fizeram 1/4. Então trabalharam 5 dias. Sobraram 15.
3 está para 15. 3 = x multiplica cruzado 5x = 45 igual a 9
5 está para x 5 = 15
Inverte a segunda porque é inversamente proporcional chegamos aos 9 dias. Aí somamos com os 5 já trabalhados. 14 dias.
3 pessoas -20 dias-4/4
5 pessoas-x dias-3/4
fica: 20/x= 4/4 :3/4 . 5/3 simplificando resta= 20/x= 20/9 ..x=9 a questão informa que 1/4 ja foi feito que é 20:4 =5 +9= 14.
espero ter ajudado.
REGRA DE TRÊS INVERSA : MAIS PESSOAS MENOS TRABALHO
Fiz o seguinte raciocínio:
100% divido por 20 dias = 5% por dia, como o enuaciado fala que 3 funcionários tinha feito 1/4 ou seja 25% que representa 5 dias.
O resto é fácil, se 3 fazem 5% ao dia e então 1 faz 1,66 ao dias * 5 funcionários então o trabalho evolui 8,3% ao dia
Como o restante é 75% divido por 8,3% = 9 dias + 5 dias que os três tinham trabalhado totaliza 14 dias.
1ª situação: 2ª situação:
3 pessoas fazem 100% do trabalho em 20 dias 3 pessoas fazem 25% (1/4) do trabalho em 5 dias
3 pessoas fazem 25% (1/4) do trabalho em X dias 5 pessoas fazem 75% (3/4) do trabalho em x dias
Pessoas Trabalho Dias Pessoas Trabalho Dias
3 25% x 5 75% x
3 100 20 3 25% 5
x= 20 x 3/3 (inversa que nesse caso da no mesmo) x 25/100 = x= 5 x 3/5 (inversa) x 75/25 =
20 x 1 (simplifica 3 com 3) x 1/4 (simplifica 25 com 100) = x = 1 x 3/1 (simplifica 5 com 5) x 3 (simplifica 75 com 25) x = 5 dias (simplifica 20 com 4) x= 3 x 3 -> x=9 dias
5 + 9 = 14 dias
FICAR DIZENDO QUE É FÁCIL NÃO ENGRANDECE EM NADA!
Outro modo de responder essa questão é você criando informações ipotéticas:
1º) Imaginei que cada dia trabalhado eram conferidos 5 processos por cada trabalhador, ou seja, 3 pessoas conferiram a cada dia 15 processos e no prazo de 20 dias conferirião 300 processos.
2°) Como já foi conferido 1/4 dos processos, ou seja, 15 x 5 = 75 processos fora conferidos, restando 225.
3°) Se agora temos 5 pessoas, serão conferidos 25 processos por dia.
4°) Para esses 5 conferirem os 225 que falta é só dividir: 225 : 25 = 9 (dias)
5°) 9 (dias) + 5 (dias já trabalhados) = 14
Fico bobo como certas pessoas menosprezam questões como essa, dizendo ser fácil. Cuidado! Pessoas assim caem fácil em pegadinhas ;)
Para facilitar o cálculo e não deixar números com vírgula, eu imaginei:
são 120 processos, se elas demoram 20 dias, logo essas 3 realizam 6 processos por dia (6 processos x 20 dias = 120 processos), logo cada uma tem a produtividade de 2 processos.
Se elas já realizaram 1/4 do trabalho, então 1/4 x 120 = 30 processos, equivalente a 5 dias (30processos / 6processos ao dia).
Como a questão diz que as duas tem a mesma produtividade, logo com 5 pessoas no grupo a quantidade de processos por dia são 10 (lembrando que cada uma produz dois processos por dia), para completar 90 processos (120processos totais - 30 das quais já resolveram), precisam de quantos dias? 9
Como fizeram 5 dias já, logo 9+5 = 14
Item B
1. Regra de 3 simples + Composta + Interpretação de Texto.
2. Para facilitar crie um número hipotético para a quantidade total de trabalho (utilizei 12)
Resolução detalhada nos outros cometários.
primeira parte:
pessoas dias trabalho
03 20 01
03 x 1/4
x = 20/4=5 dias
segunda parte:
pessoas dias trabalho
03 20 01
05 x 3/4
3/5=x/20*1/3/4 = 3/5=x/15 = 45/5 = 9 dias
5 + 9 dias = 14 dias
Eu resolvi usando de porcentagem, deixarei a conta aqui em baixo.
3 pessoas demorariam 20 dias, mas com um quarto do trabalho concluído entraram mais duas. Um quarto de 20 dias são 5 dias já trabalhados. acompanhe o restante do raciocinio.
3 pessoas em 5 dias completaram 25% do trabalho.
5 pessoas em Xs dias completarão 75% restante.
a conta fica
3.5-----------25
5.x-----------75
faz a regra de tres
25.5.x=3.5.75
125x=1.125
x=1.125/125
x=9
Aí soma aos dias já trabalhados que eram 5. a Resposta é 14.
Pessoas trabalho dias
5 75 x
3 100 20
x= 20 . 3/5 . 75/100 = 180/20 = 9 dias
9 dias foi o tempo que levou para fazer os 3/4 que faltavam
Se a primeira equipe(3 pessoas) fariam o trabalho todo em 20 dias, 1/4 ela fez em 5 dias
Logo, 5+9=14 dias
GABARITO B
nº pessoas dias concluiu
3 20 100% [informação dessa 1ª linha foi dada no enunciado]
3 x 25%
5 y 75%
1ª Parte:
20/x = 100/25 . 3/3
20/x = 4/1 . 1
4x = 20
x = 5 dias
2ª Parte:
4/y = 25/75 . 5/3
5/y = 5/9
y = 5.9 /5
y = 9 dias
Logo:
A questão pede o nº total de dias utilizados para conclusão do trabalho:
5 dias + 9 dias = 14 dias
Letra b
A questão envolve REGRA DE 3 e FRAÇÃO. O segredo aqui é tirar 1/4 de 20, o que resulta em 5. Logo, sobram ainda 15 dias.
Depois monta a regra de 3: vc continua com as 3 pessoas, ficando assim:
3 --------- 15
5----------- X AQUI FICA NA REGRA INVERSA. SE INVERSA, MULTIPLICA RETO.
5X = 3 . 15
5X = 45
X= 45/5
X= 9 dias
OU SEJA, 5 PESSOAS USARAM 9 DIAS E 3 PESSOAS USARAM 5 DIAS.
9 + 5 = 14 DIAS
digamos que cada pessoa consegue processar apenas 1 arquivo por dia.
entao 3 pessoas produzem 3 por dia. Se o total é 20 dias então o total de arquivos é 3x20=60 arquivos.
Se os 3 fizeram 1/4 de 60 = 15 demoraram 5 dias ja que fazem 3 por dia.
falta fazer 60-15= 45 arquivos
chamaram mais dois amigos que conseguem fazer apenas 1 arquivo cada.
então nossa força de trabalho é 5 pessoas fazendo 5 processar por dia
45/5=9 9 dias vai demorar pra acabar.
o total de dias é 9+5=14
digamos que cada pessoa consegue processar apenas 1 arquivo por dia.
entao 3 pessoas produzem 3 por dia. Se o total é 20 dias então o total de arquivos é 3x20=60 arquivos.
Se os 3 fizeram 1/4 de 60 = 15 demoraram 5 dias ja que fazem 3 por dia.
falta fazer 60-15= 45 arquivos
chamaram mais dois amigos que conseguem fazer apenas 1 arquivo cada.
então nossa força de trabalho é 5 pessoas fazendo 5 processar por dia
45/5=9 9 dias vai demorar pra acabar.
o total de dias é 9+5=14
Para mais lógica passa no meu canal no youtube: mepassalulu
3 pessoas concluíram 1/4 do serviço de 20 dias;
20 * 1/4 = 5
5 dias a menos no total de 20.
Então temos 15 dias para serem concluídos por 5 pessoas no segundo processo;
REGRE DE 3!
- P D
- -3 15
- +15 X
Resultado 9;
Soma 5+9=14 DIAS
1/4 do serviço de 20 dias é 5, ou seja, faltam 15 dias.
3 ------ 15
5 ------ x
Eles fazem o resto do trabalho em 15 dias, inserindo mais duas pessoas eles farão em menos dias. Ou seja, são duas grandezas inversamente proporcionais. Sendo assim:
3 -------- x
5 -------- 15
5x = 3.15
5x = 45
x = 9
5 (dias que eles já haviam feito) + 9 (dias que levaram para terminar o resto do trabalho com a inserção de dois funcionários) = 14
Letra B
Se 3 pessoas fazem em 20 dias, 5 pessoas fazem 12 dias; ou seja, vai diminuir 8 dias.
Se de 20 dias eu consigo passar para 12, de 15 dias (20 menos os 5 que os três já fizeram) eu consigo passar para 9.
Fica 5 + 9 = 14
As contas:
_________________________
3 --- 20
5 --- x
Como é inversamente proporcional, é só multiplicar reto:
x = (3.20)/5
x = 12
__________________________
20 --- 12
15 --- y
Como é diretamente proporcional, multiplica cruzado:
y = (15.12)/20
y = 9
_________________________
9 + 5 = 14
a) 3 pessoas trabalhando:
20 dias ------- T
x dias ------- T/4
20T/4 = xT
20/4 = x
x = 5 dias
b) 5 pessoas trabalhando:
20 dias ----- T ----- 3 pessoas
y dias ----- 3T/4 ----- 5 pessoas
20/y = T / (3T/4) . 5/3
20/y = 4/3 . 5/3
20/y = 20/9
y = 9 dias
Finalizando tem-se:
total de dias: 5 + 9 = 14 dias
Resposta B)
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