Quatro funcionários da Defensoria Pública de São Paulo – Amá...

A  B  H  Z

A Z = (3/8)

logo, B  H = (5/8)

3/8 de 192 = 72

logo 5/8 = 120

A (4 anos)  Z (2 anos)  =  inversamente proporcional... 2/6 e 4/6

A (Amélia) = 120 x 2/6  = 24 = menor
B = 120 x 4/6 = 48

B (32 anos)  H (28 anos) = diretamente prop... 32/60 e 28/60

B (Bia) = 120 x 32/60 = 64 = maior
H = 120 x 28/60 = 56

Questão muito boa, quase nem precisa fazer conta. 
Primeiro descobre-se o valor de 3/8 que é 192 / 8 x 3 = 72, logo entre Amália e Zenon será dividido 72 laudas inversamente proporcional ao tempo de casa, isso significa que quem tiver maior tempo de casa reberá o menor número de laudar. Então Amália receberá o menor número de laudas.

Sobraram 120 laudas a serem divididas entre Bia e Hamilto a proporção direta de suas idades, isso significa que o mais velho receberá a maior quantidade de laudas. Bia é a mais velha.

Portanto, sem muita conta gabarito "C". Encontrei outra maneira de resolver:
Amélia e Zenon juntos terão que digitar 3/8 do total de laudas, ou seja ((192x3)/8)= 72. Na razão inversa de seus respectivos tempo de serviço que são 4 e 2 anos. Se os dois trabalhando juntos correpondes a 6 anos de trabalho de um pessoa, é só dividir 72 laudas por 6 anos = 12 laudas por ano. e multiplicar pela razção inversa de seus tempos de serviço. Como Amélia trabalha mais tempo ela irá digitar menos. Então multiplica 12 pelo tempo de serviço do Zenon que é de 2 anos = 24 laudas. E Zenon os respectivos 48 laudas restantes.
No caso de Bia e Hamilton terão que digitar o restante de laudas que é 192-72=120 e digitar conforme suas respectivas idades. 32 e 28. Agora é só dividir as 120 laudas pelo número de idade dos dois. (120/(32+28))= 2 laudas por idade. Como a Bia é a mais velha ela terá que digitar 32x2=64 laudas. E no caso do Hamilton ele digitaria 28x2=56 laudas.  Excelente o comentário de José Mário!   Total = 192
A + B + H +Z = 192

- ³/₈  do total de laudas a serem digitadas devem ser divididas entre Amália e Zenon, na razão inversa de seus respectivos tempos de serviço: 4 e 2 anos;

3/8*192 = 72
A + Z = 72 (Equação I)

Quantidades de Laudas	Tempo de Serviço
A	4
Z	2

Como trata-se de grandezas inversamente proporcionais, temos:
A/Z = 2/4
4*A = 2Z => Z = 2*A

Substituindo na 1ª equação:

A + 2*A = 72 => A = 24

Logo,

Z = 2*24=> Z = 48

- Bia e Hamilton devem digitar as laudas restantes, que deverão ser divididas entre eles na razão direta de suas respectivas idades: 32 e 28 anos.

B + H = 192-72 => B + H = 120 (Equação I)

Quantidades de Laudas	Tempo de Serviço
B	32
H	28

28*B = 32*H
7B = 8H
B = 8H /7

Substituindo na 1ª equação:

8H/7 + H = 120
8H + 7H = 840
H = 56

Logo,

B =8 * 56 / 7 => B = 64

A = 24, B = 64, Z = 48, H = 56

Letra C Quanto ao comentário do: G e J Concurseiros Associados S.A 

Não pode ser levado em conta, pois o acerto da questão se deu por pura sorte. Explico: no comentário ele apenas viu nas duplas quem faria o mínimo e o máximo de laudas, porém a questão pede quem faria o menor e o maior número no total. Assim, o maior e menos numero poderia ser na mesma dupla. Somente analisando o número de laudas que CADA um fez é possível verificar, no total, quem fez o menor e quem fez o maior número.

Amália & Zenon = 72 laudas

Inversamente proporcional às idades, ou seja,

Amália = 1/4

Zenon = 1/2

Transformando em diretamente prop. (MMC excluindo o denominador): 1/2 e 1/4 -> MMC entre 2 e 4 = 4-> 1 e 2/4 (1 e 2 sobre 4, os dois números, e exclui o 4, aí vc tem os números diretamente proporcionais)....

Amália = 1

Zenon = 2

1k + 2k = 72

k=72/3 = 24

Amália = 1 * 24 = 24 Laudas

Zenon = 2 * 24 = 48 Laudas

 

Bia & Hamilton = 120 Laudas (diretamentre prop. às idades)

Bia = 32

Hamilton = 28

32k + 28k = 120

k = 120/60

k= 2

 

Bia = 32 * 2 = 64 Laudas

Hamilton = 28 * 2 = 56 Laudas

Alternativa C

192 laudas

3/8 de 192 ------> 192/8 = 24*3 = 72

Amália = 4 anos de casa (mais tempo ) + laudas

Zenon  = 2 anos de casa (menos tempo) - laudas

Na razão inversa fica:

Amália = 4 anos de casa (mais tempo ) - laudas

Zenon  = 2 anos de casa (menos tempo) + laudas

Restante: 192-74 =120 laudas

Bia = 32 anos (mais velha) + laudas

Hamilton = 28 anos (mais novo) - laudas

Portanto, digitações da maior e da menor quantidade de laudas terão sido feitas, respectivamente por

Bia e Amália

De acordo com o enunciado, tem-se:

A + B + H + Z = 192  equação 1

A + Z = (3/8) x 192 = 72  equação 2

Como são inversamente proporcionais:

A/Z = 2/4 → 4A  = 2Z  → A = Z/2  equação 3

Substituindo eq 3 em eq 2:

(Z/2) + Z = 72

Z + 2Z = 144

3Z = 144

Z = 48

A = 48/2

A = 24

B + H = 192 – 72 = 120  equação 4

Como são diretamente proporcionais:

B/H = 32/28 → B/H = 8/7 →B = 8H/7  equação 5

Substituindo eq 5 em eq 4:

(8H/7) + H = 120

8H + 7H = 840

15H = 840

H = 56

B = (8x56)/7 = 64

Finalizando, tem-se:

Amália: 24 laudas

Bia: 64 laudas

Hamilton: 56 laudas

Zenon: 48 laudas

Assim as quantidades maior e menor foram realizadas por Bia e Amália, respectivamente.

Resposta C