A alternativa correta é a B - está entre 8 e 12%.

Vamos entender o tema central da questão: a determinação da taxa de juros que faz dois fluxos de caixa equivalentes. Este é um conceito importante na análise de investimentos, onde se busca a Taxa Interna de Retorno (TIR), que é a taxa de desconto que iguala o valor presente de dois ou mais fluxos de caixa.

Resumo teórico: Para encontrar a taxa de juros que torna dois fluxos equivalentes, precisamos igualar o valor presente dos fluxos de caixa. No caso da questão, as taxas de 8% e 12% já nos fornecem valores presentes diferentes para os fluxos A e B. A taxa que igualaria esses valores estaria, portanto, entre 8% e 12%.

Vamos agora justificar a alternativa correta:

Na taxa de 8%, o VP_A é $9.936,38 e o VP_B é $10.134,68, com o fluxo B apresentando um valor maior. Já na taxa de 12%, o VP_A é $9.112,05, enquanto o VP_B é $8.936,23, com o fluxo A agora apresentando um valor maior. Isso sugere que existe uma taxa entre 8% e 12% onde os valores presentes dos fluxos A e B serão iguais. É essa taxa intermediária que a questão busca identificar, portanto, a alternativa B está correta.

Análise das alternativas incorretas:

• A - é o máximo divisor comum das duas taxas propostas: Esta alternativa está incorreta, pois o conceito de máximo divisor comum não se aplica a taxas de juros.
• C - é superior a 12%: Errada, porque já observamos que acima de 12%, o valor presente do fluxo B seria menor, não igualando os fluxos.
• D - é o mínimo multiplicador comum entre as taxas propostas: Similar à alternativa A, este conceito matemático de mínimo múltiplo comum não se aplica no contexto de taxas de juros.

Dominar o conceito de valor presente e saber comparar fluxos financeiros são habilidades essenciais para a função de um economista. Ao enfrentar questões como estas, é importante analisar como os valores variam com diferentes taxas de juros e identificar o ponto de equilíbrio entre eles.

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