Se em uma progressão geométrica a soma dos seus termos é ex...

Bem simples, esse assunto se chama "A soma dos termos como uma função Quadrática"

fórmulas

Sn = An² + Bn

r = 2A

a1 = A + B

Essas correlações servem tanto pra PA quanto pra PG

No caso dessa questão, o A é o 2, e o B é o 1

A fórmula diz que a razão é 2A (r = 2A)

r = 2*2 = 4

Alternativa C

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Mas precisa saber as fórmulas pra resolver essa questão? Não, não precisa, mas se você souber, resolve em segundos.

Resolvendo sem fórmulas:

Sn = 2^2n – 1

Vamos substituir n por 1, a fórmula nos dará a soma dos termos, mas nesse caso será o a1, pois temos apenas um termo

S1 = 2^2*1 - 1

S1 = 4-1 = 3

Isso significa que o a1 também é igual a 3

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Vamos substituir n por 2, a fórmula nos dará a soma dos 2 primeiros termos

S2 = 2^2*2 -1

S2 = 2^4 -1

S2 = 15

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Muito cuidado aqui, apesar de S1 ser igual a a1, S2 não é igual a a2, mas sim igual a a1 + a2, pois é a soma dos 2 primeiros termos

S2 = a1 + a2

Temos os valores de S2 = 15 e de a1 = 3, então vamos substituir.

15 = 3 + a2

a2 = 12

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Agora que sabemos o a1 e a2, podemos descobrir a razão, em uma pg a razão será um termo qualquer dividido pelo seu antecessor

a2/a1 = r

12/3 = 4

r = 4

Só pra mim que a fórmula está aparecendo toda desconfigurada? Assim fica difícil, arrumem isso Qconcursos