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Q3834914
Engenharia de Telecomunicações Transmissão ,
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: Câmara de Mogi das Cruzes - SP Prova: VUNESP - 2026 - Câmara de Mogi das Cruzes - SP - Engenheiro de Telecomunicações |
Q3834914 Engenharia de Telecomunicações
Um canal de dados digitais utilizado em um sistema de comunicação sem fio possui largura de banda de 2 MHz e uma relação sinal-ruído (SNR) de 30 dB.
Assinale alternativa que apresenta o valor mais próximo da capacidade máxima teórica desse canal de dados (limite de Shannon) em megabits por segundo (Mb/s).
Dado: Utilize log2 10 ≈ 10/3.
Alternativas

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Gabarito: C

Fundamento decisivo: A decisão dependia de converter 30 dB em SNR linear e aplicar o limite de Shannon-Hartley; com isso, a capacidade fica próxima de 20 Mb/s, o que corresponde à alternativa C.

Tema central: Limite de Shannon
Análise das alternativas
A
Errada
Incorreta. O cálculo correto pelo limite de Shannon resulta em cerca de 20 Mb/s, de modo que 10 Mb/s não corresponde à capacidade do canal.
B
Errada
Incorreta. Subestima a capacidade do canal, pois com SNR linear de 1000 e largura de banda de 2 MHz o resultado fica próximo de 20 Mb/s, não 15 Mb/s.
C
Certa
A alternativa C é a correta porque a capacidade máxima teórica do canal deve ser calculada pela fórmula de Shannon-Hartley, C = B·log2(1+SNR). Para 30 dB, a razão linear é 1000. Assim, C = 2×10^6·log2(1001), que fica aproximadamente 20×10^6 b/s, isto é, 20 Mb/s.
D
Errada
Incorreta. Superestima a capacidade teórica para os parâmetros informados, já que a aplicação da fórmula não alcança 25 Mb/s; o valor calculado permanece próximo de 20 Mb/s.
E
Errada
Incorreta. Superestima ainda mais a capacidade máxima teórica do canal. Pelo limite de Shannon, com 2 MHz e 30 dB, o resultado não se aproxima de 30 Mb/s.
Pegadinha da questão
A confusão era tratar 30 dB como se a SNR linear fosse 30, quando na verdade 30 dB corresponde a 1000; também era preciso manter o termo 1+SNR na fórmula.
Dica para questões semelhantes
  • Em capacidade de canal com SNR em dB, primeiro converta para escala linear antes de substituir na fórmula.
  • Para limite teórico de capacidade, use C = B·log2(1+SNR), não apenas a largura de banda isoladamente.
  • Quando a questão pedir valor aproximado, verificar que 1001 ≈ 1000 pode simplificar o logaritmo sem alterar a alternativa correta.

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