Um sistema digital de comunicações utiliza codificação de c...

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Q3834907
Engenharia de Telecomunicações Transmissão ,
Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: Câmara de Mogi das Cruzes - SP Prova: VUNESP - 2026 - Câmara de Mogi das Cruzes - SP - Engenheiro de Telecomunicações |
Q3834907 Engenharia de Telecomunicações
Um sistema digital de comunicações utiliza codificação de canal do tipo Hamming (7,4) para proteger blocos de dados transmitidos. Esse tipo de código é capaz de
Alternativas

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Gabarito: E

Fundamento decisivo: O ponto decisivo era identificar que o enunciado trata do código Hamming (7,4), cuja distância mínima é 3. Com isso, aplica-se a regra geral dos códigos em bloco e conclui-se que ele corrige 1 erro e detecta 2 erros por palavra de código, o que leva à alternativa E.

Tema central: Hamming (7,4)
Análise das alternativas
A
Errada
Incorreta. A alternativa atribui correção de 2 erros e detecção de 3 erros, mas isso é incompatível com distância mínima 3. Para corrigir 2 erros, seria necessário d_min ≥ 5; para detectar 3 erros, d_min ≥ 4.
B
Errada
Incorreta. Ela nega a capacidade de correção, mas o Hamming (7,4) é justamente um código projetado para correção de erro simples. Com d_min = 3, ele corrige 1 erro.
C
Errada
Incorreta. A parte da detecção de 2 erros está compatível com d_min = 3, mas a alternativa erra ao dizer que não há correção. Esse código detecta 2 erros e também corrige 1 erro.
D
Errada
Incorreta. O erro está em atribuir correção de 2 erros ao Hamming (7,4). Com distância mínima 3, a correção possível é apenas de 1 erro.
E
Certa
A alternativa E está correta porque o código de Hamming (7,4) tem distância mínima 3. Pela regra geral dos códigos em bloco, um código com distância mínima d_min corrige até ⌊(d_min-1)/2⌋ erros e detecta até d_min-1 erros; portanto, para d_min = 3, a capacidade é corrigir 1 erro e detectar 2 erros por palavra de código. Isso corresponde exatamente ao que a alternativa afirma.
Pegadinha da questão
A confusão real era trocar capacidade de detecção por capacidade de correção: o Hamming (7,4) detecta 2 erros, mas não corrige 2. Outra armadilha era supor que a notação (7,4) já informasse diretamente a quantidade de erros detectáveis ou corrigíveis.
Dica para questões semelhantes
  • Em questões sobre códigos em bloco, identifique primeiro a distância mínima d_min; ela é o dado que define detecção e correção.
  • Use a regra: corrige até ⌊(d_min-1)/2⌋ erros e detecta até d_min-1 erros.
  • Não confunda detectar 2 erros com corrigir 2 erros; a correção exige distância mínima maior.
  • No Hamming (7,4), associe diretamente: d_min = 3, correção de erro simples e detecção de até 2 erros.

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