Um sistema de telefonia digital utiliza modulação PCM
com multiplexação por divisão no tempo (TDM). Cada
canal de voz é amostrado a 8 kHz e digitalizado em 256
níveis. A cada período de amostragem, forma-se um
quadro TDM contendo uma amostra de cada um dos 30
canais de voz. Ao final de cada quadro, é acrescentado
1 byte adicional de sincronismo.
Assinale a alternativa que mais se aproxima da taxa total
de transmissão do sistema.

Question

Um sistema de telefonia digital utiliza modulação PCM
com multiplexação por divisão no tempo (TDM). Cada
canal de voz é amostrado a 8 kHz e digitalizado em 256
níveis. A cada período de amostragem, forma-se um
quadro TDM contendo uma amostra de cada um dos 30
canais de voz. Ao final de cada quadro, é acrescentado
1 byte adicional de sincronismo.
Assinale a alternativa que mais se aproxima da taxa total
de transmissão do sistema. Alternativa A: 0,128 Mbit/s  Ou Alternativa B: 0,512 Mbit/s  Ou Alternativa C: 1,920 Mbit/s Ou Alternativa D: 1,984 Mbit/s  Ou Alternativa E: 2,048 Mbit/s

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [D] 1,984 Mbit/s  Gabarito: DFundamento decisivo: O dado decisivo era a composição do quadro TDM indicada no enunciado: 30 canais com 256 níveis de quantização, acrescidos de 1 byte de sincronismo por quadro, o que leva ao cálculo da taxa total.Tema central: Taxa em PCM/TDMAnálise das alternativasAErradaIncorreta. O valor 0,128 Mbit/s é muito inferior ao resultado obtido pela estrutura do sistema descrito. Não corresponde nem à soma dos 30 canais de 8 bits a 8 kHz nem ao total com o byte de sincronismo por quadro.BErradaIncorreta. O valor 0,512 Mbit/s não decorre da composição do quadro informada no enunciado. O cálculo exigido é 30 × 8 × 8.000 para a voz, mais 8 × 8.000 do sincronismo, resultando em 1.984.000 bit/s, e não 0,512 Mbit/s.CErradaIncorreta. 1,920 Mbit/s corresponde apenas aos 30 canais de voz: 30 × 8 × 8.000 = 1.920.000 bit/s. O erro é ignorar o 1 byte de sincronismo acrescentado a cada quadro, que eleva a taxa total para 1,984 Mbit/s.DCertaA alternativa D está correta porque aplica o critério completo de cálculo da taxa total. Em PCM, 256 níveis de quantização correspondem a 8 bits por amostra. O quadro TDM reúne uma amostra de cada um dos 30 canais, então a carga de voz por quadro é 30 × 8 = 240 bits. O enunciado ainda manda acrescentar 1 byte de sincronismo ao final de cada quadro, isto é, mais 8 bits, totalizando 248 bits por quadro. Como há uma amostra por canal em cada período de amostragem, a taxa de quadros é igual à frequência de amostragem: 8.000 quadros por segundo. Logo, a taxa total é 248 × 8.000 = 1.984.000 bit/s = 1,984 Mbit/s.EErradaIncorreta. 2,048 Mbit/s corresponderia a 32 slots de 8 bits por quadro a 8 kHz, mas isso não é o que o enunciado descreve. Aqui o quadro tem 30 bytes de voz mais 1 byte de sincronismo, totalizando 31 bytes por quadro, isto é, 248 bits, e não 256 bits.Pegadinha da questãoA questão explorou duas confusões reais: parar em 1,920 Mbit/s e esquecer o byte de sincronismo por quadro, ou associar automaticamente o problema a 2,048 Mbit/s como se fosse um quadro de 32 bytes, quando o enunciado descreve 30 canais mais apenas 1 byte adicional.Dica para questões semelhantesConverta primeiro os níveis de quantização em bits por amostra antes de montar a taxa.Em TDM com uma amostra de cada canal por quadro, a taxa de quadros é a própria frequência de amostragem.Calcule separadamente a carga útil do quadro e o overhead explicitado no enunciado, somando os dois antes de multiplicar por quadros por segundo.

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Um sistema de telefonia digital utiliza modulação PCM com m...

Gabarito comentado

Gabarito: D

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