FORMULA DE ARRANJO (leva em conta a ordem): An,k = n! / (n−k)!

Onde:

n é o número total de itens = 7 pessoas

k é o número de itens a serem selecionados = 4 desenvolvedores

Substituindo os valores na fórmula:​

P(7,4) = 7! / (7-4)!

P(7,4) = 7! / 3!

P(7,4) = 7 x 6 x 5 x 4 x 3! / 3!

P(7,4) = 7 x 6 x 5 x 4

P(7,4) = 840

O que confirma a afirmação do item, 840 > 800

ALTERNATIVA: CERTO

• Combinação: usamos quando a ordem não importa.
• Ex.: montar um grupo de 4 pessoas para jogar bola → tanto faz quem foi escolhido primeiro.
• Arranjo: usamos quando a ordem importa.
• Ex.: escolher presidente, vice, secretário e tesoureiro → a ordem importa porque cada posição tem uma função diferente.

O analista precisa formar uma equipe de 4 desenvolvedores entre 7, e a ordem importa, pois a posição escolhida define a hierarquia de responsabilidades.

➡️ Logo, devemos usar Arranjo.

A fórmula do arranjo é:

A(n,p)=n!(n−p)!A(n,p) = \frac{n!}{(n-p)!}onde:

• n=7n = 7 (total de desenvolvedores disponíveis)
• p=4p = 4 (quantos serão escolhidos)

A(7,4)=7!(7−4)!=7!3!A(7,4) = \frac{7!}{(7-4)!} = \frac{7!}{3!}Expandindo:

• Existem 840 maneiras diferentes de formar a equipe.
• Como 840 > 800, a afirmação do item está correta. ✅

Sem fórmula: Pense que vc tem 4 posições para serem preenchidas, sendo que vc possui 7 opções para preencher essas posições.

7, 6,5,4 = 840 → correto

A questão quis confundir quando fala em respeitar posição hierárquica, mas como estamos falando de uma comissão, a ordem não importa!

Correção completa no link abaixo:

https://youtu.be/iwt8kww0pnE