Um espetáculo musical é composto por 35 dançarinos, sendo a...

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Q3880878 Raciocínio Lógico
Um espetáculo musical é composto por 35 dançarinos, sendo alguns homens, e os demais, mulheres. No início do espetáculo, cada uma dessas 35 pessoas está segurando algumas fitas, num total de 488 fitas. No decorrer da dança, cada dançarino homem pega uma fita de cada um dos outros 34 dançarinos (homens e mulheres), e cada dançarina mulher pega uma fita de cada dançarino homem. A cada vez que alguém pega uma fita, esta é lançada para a plateia; após todos os dançarinos pegarem e lançarem as fitas conforme descrito, as 488 fitas terão sido lançadas, e o espetáculo é finalizado.
No início do espetáculo, quantas fitas, no total, as dançarinas mulheres estão segurando?
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  • Homens = mmm
  • Mulheres = 35−m35 - m35−m
  • Cada homem pega 1 fita de cada um dos outros 34 → pega 34 fitas
  • → Total pelos homens: 34m34m34m
  • Cada mulher pega 1 fita de cada homem → pega m fitas
  • → Total pelas mulheres: m(35−m)m(35 - m)m(35−m)

Sabemos que ao final todas as fitas (488) foram retiradas:

  • Δ=692−4⋅488=4761−1952=2809\Delta = 69^2 - 4 \cdot 488 = 4761 - 1952 = 2809Δ=692−4⋅488=4761−1952=2809 2809=53\sqrt{2809} = 532809​=53 m=69±532m = \frac{69 \pm 53}{2}m=269±53​m=61m = 61m=61 ❌ (impossível, pois só há 35 pessoas)
  • m=8m = 8m=8 ✅

Cada mulher perde m = 8 fitas, então:

C) 216



fiz na tentativa: 34x8=272

27x8=216

272+216=488 fitas

são 27 mulheres x 8 homens com fita= 216

Que fita...

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