Alternativa correta: D - 35570

1. Tema Central da Questão

Esta questão aborda conversão de números do sistema hexadecimal para o sistema decimal, um assunto fundamental em concursos de engenharia de automação, principalmente para quem lida com programação, microcontroladores e sistemas digitais. Compreender sistemas numéricos é essencial para interpretar dados em diferentes bases, pois computadores e controladores frequentemente utilizam representações em hexadecimal.

2. Resumo Teórico

O hexadecimal é um sistema de base 16, usando os símbolos de 0 a 9 e de A a F (onde A=10, B=11, ..., F=15). Para converter um número hexadecimal para decimal, multiplicamos cada dígito pelo valor da base elevado à sua posição, contada da direita para a esquerda (começando em 0).

Por exemplo: O número 8AF2 em hexadecimal pode ser expandido assim:
8 × 16³ + A × 16² + F × 16¹ + 2 × 16⁰

Fonte: MANO, M. M. - Organização e Arquitetura de Computadores.

3. Justificativa da Alternativa Correta

Vamos calcular passo a passo:

• 8 × 16³ = 8 × 4096 = 32768
• A = 10, então 10 × 16² = 10 × 256 = 2560
• F = 15, então 15 × 16¹ = 15 × 16 = 240
• 2 × 16⁰ = 2 × 1 = 2

Somando tudo: 32768 + 2560 + 240 + 2 = 35570. Portanto, a alternativa correta é a letra D.

4. Análise das Alternativas Incorretas

• A - 35: Muito baixo, possivelmente resultado de erro de conversão ou confusão com outro sistema de base.
• B - 4384: Valor incompatível, corresponde à conversão de um número hexadecimal bem menor.
• C - 35600: Próximo ao valor correto, mas errado. Geralmente ocorre por erro em um dos cálculos parciais (como confundir A=11 em vez de 10, por exemplo).

5. Estratégias de Interpretação

Ao encontrar questões sobre conversão de bases, destaque sempre:

• Identifique a base e a direção da conversão (hexadecimal para decimal, neste caso).
• Converta letra por letra, lembrando os valores de A-F.
• Faça os cálculos em etapas, conferindo cada resultado.

Atenção a pegadinhas: resultados muito baixos ou muito altos geralmente indicam erro de cálculo ou de interpretação.

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