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Q2644374
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Ano: 2023 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Caturité - PB Provas: CPCON - 2023 - Prefeitura de Caturité - PB - Bioquímico | CPCON - 2023 - Prefeitura de Caturité - PB - Procurador Municipal | CPCON - 2023 - Prefeitura de Caturité - PB - Auditor de Tributos | CPCON - 2023 - Prefeitura de Caturité - PB - Enfermeiro | CPCON - 2023 - Prefeitura de Caturité - PB - Fiscal de Tributos | CPCON - 2023 - Prefeitura de Caturité - PB - Odontólogo |
Q2644374 Raciocínio Lógico

Para as apresentações de final de ano numa determinada escola, os professores do 9º ano, juntamente com os alunos dessa série, estão organizando duas atividades: apresentações de dança e declamações de poesias. A quantidade de alunos em cada uma das atividades ficou da seguinte forma:

· 80 alunos irão participar das apresentações de dança.

· 60 alunos irão declamar poesias.

Sabe-se ainda que 20 alunos não irão participar de nenhuma das atividades e que 1/4 da quantidade total de alunos do 9º ano participará das duas atividades. Com base nessas informações, quantos alunos irão participar das apresentações de dança, mas não irão declamar poesias?

Alternativas

Gabarito comentado

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Gabarito: B

Fundamento decisivo: O dado de que 1/4 do total participa de ambas as atividades, junto aos 20 alunos que não participam de nenhuma, permite determinar a interseção. Como se pede a participação exclusiva na dança, essa interseção deve ser excluída dos 80 participantes, levando à alternativa B.

Tema central: Diferença entre conjuntos
Análise das alternativas
A
Errada
Se apenas 37 dos 80 participantes da dança fossem exclusivos dessa atividade, haveria 80 − 37 = 43 alunos nas duas atividades. Isso contraria a interseção calculada de 32.
B
Certa
Se T é o total de alunos, a soma 80 + 60 conta duas vezes quem participa das duas atividades. Corrigindo essa duplicidade e incluindo os 20 que não participam de nenhuma, temos T = 80 + 60 − T/4 + 20. Logo, 5T/4 = 160 e T = 128. A interseção corresponde a 128/4 = 32 alunos. Pela diferença entre conjuntos, somente dança = participantes da dança − participantes de ambas: 80 − 32 = 48.
C
Errada
Os 80 representam todos os participantes da dança, incluindo os 32 que também declamam poesias. Portanto, não representam o grupo exclusivo solicitado.
D
Errada
Se 40 alunos participassem somente da dança, os outros 80 − 40 = 40 participariam das duas atividades. A interseção, porém, é de 32 alunos.
E
Errada
Se 57 alunos participassem somente da dança, a interseção seria 80 − 57 = 23. Esse valor é incompatível com os 32 alunos determinados pela relação com o total.
Pegadinha da questão
O 1/4 incide sobre o total de alunos, incluindo os 20 sem atividade, e não apenas sobre os participantes. Além disso, somar 80 e 60 duplica a interseção, enquanto responder 80 ignora que o pedido exclui quem também declama poesias.
Dica para questões semelhantes
  • Quando a interseção for uma fração do total, represente o total por uma incógnita antes de calcular essa interseção.
  • Para obter o total, some as quantidades dos dois conjuntos, subtraia a interseção e acrescente quem não pertence a nenhum deles.
  • Para contar quem participa de uma atividade, mas não da outra, subtraia a interseção do total da atividade solicitada.

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Comentários

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Eu tive que ir fazendo um por um, e fui fazendo desenhando as bolinhas do diagrama. Alternativa B: Se são 48 que participaram só de dança, sobram 32 que iram dançar e declamar poesias. A interceção entre as duas atividades fica sendo 32. No caso dos alunos que só iram declamar poesia, já sabemos que 32 irão participar dos dois, logo, apenas 28 iram apenas participar na declamação de poesias. Somando 48, 32, 28 + vinte que NÃO IRAM PARTICIPAR DE NADA, dá 128. O enunciado da questão informa que a interceção entre Dança e Poesia é de 1/4, ou seja, 25%. Dividindo 128 por quatro chegamos a 32. Nesse caso os números batem, nas outras não, foi assim que fiz.

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