Com base nas definições apresentadas acima, julgue os itens ...
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Ano: 2008
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
Banco do Brasil
Prova:
CESPE - 2008 - Banco do Brasil - Escriturário - 002 |
Q28724
Raciocínio Lógico
Com base nas definições apresentadas acima, julgue os itens que se seguem.
A proposição “Se o Brasil não tem reservas de 190 milhões
de dólares, então o Brasil tem reservas menores que as da
Índia” tem valor lógico F.
Utilizei o seguinte raciocínio para resolver:A proposição pode ser escrita como: ¬P -> QA negação seria: ¬Q -> PValores para P:Brasil tem reservas de 190 milhões = VBrasil NÃO tem reservas de 190 milhões = FValores para Q:Brasil tem reservas menores que as da Índia = VBrasil NÃO tem reservas menores que as da Índia = F"Se o Brasil não tem reservas de 190 milhões de dólares, então o Brasil tem reservas menores que as da Índia"¬P -> Q¬V -> VF -> V,logo VNegação:"Se o Brasil NÃO tem reservas menores que as da Índia, então o Brasil tem reservas de 190 milhões de dólares"¬Q -> P¬F -> VV -> V,logo VITEM ERRADO
Não se pode afirmar que o valor lógico é F, pois ele também poderá ser V.Somente será F se a primeira proposição for VERDADEIRA e a segunda for FALSA, por se tratar de uma condicional.A questão não afirma nada a respeito, por isso não é possível concluir que o valor lógico será F.
Para resolver essa questão se faz necessário a visualização de um gráfico que consta na prova orginal, conforme o link abaixo:http://www.cespe.unb.br/Concursos/BB22008/arquivos/BB082_001_3.PDF
obrigada JEAN, era isso que estava faltando! Galera do site se liga!
Confrome o grafico postado pelo colega Jean, as duas proposicoes a serem analisadas sao:
O Brasil tem reservas de 190 bilhoes de reais => V (P)
O Brasil tem reservas menos que a Indias => V (Q)
logo, a estrutura logica a ser analisada e'
~P->Q com valores logicos de P=V e Q=V
~P=F
logo,
F->V , pela tabela verdade tem Valor Verdadeiro, o que torna a acertiva Falsa Na Premissa, "Se o Brasil não tem reservas de 190 mi de dólares, o Brasil tem reservas menores que as da Índia" está afirmando...
ou seja
P--->Q
Pra ser falsa tem que ser V-->F
se na premissa afirma, então é:
V-->V = V
Item errado! Para resolver a questão é necessário entender como funciona a tabela verdade e seus conectivos.
Resumo da tabela verdade com o significado dos conectivos.
“negação = ~”, “e = ^”, “ou = v” , “ou..ou = v”, “equivalente = <=>” , “condicional = ->” , “bicondicional = <->”.
Entendedo a famigerada tabela verdade.
p = V V F F, q = V F V F, p ^ q = V F F F, p -> q = V F V V, p <-> q = V F F V, p v q = F V V F
Obs.: Nesse exemplo utilizamos (2? = 2²) 4 linhas. Se fossem 3 letras (p, q, r) a montagem da tabela seria (2? = 2³) com 8 linhas. A questão trata de conectores lógicos e nesse caso é Condicional. Não é preciso ver o gráfico para resolver a questão. Basta conhecer os conceitos. Veja a tabela verdade acima e mais o conceito do Operador lógico condicional e veja abaixo como resolver a questão
Conectivos / Operadores lógicos.
Os conectivos lógicos são utilizados para construir novas proposições ou até mesmo modificá-las.
Simbologia: “negação = ~”, “e = ^”, “ou = v” , “ou..ou = v”, “equivalente = <=>” , “condicional = ->” , “bicondicional = <->”.
"p: Gosto de lógica. q: Gosto de matemática".
1) Conjunção: “e = ^”. Ex.: p ^ q: Gosto de lógica e Gosto de matemática.
p ^ q <=> q ^ p: Possui a propriedade comutativa.
2) Disjunção: “ou = v”. Ex.: p v q: Gosto de lógica ou Gosto de matemática.
p v q <=> q v p: Possui a propriedade comutativa.
3) Disjunção exclusiva: “ou..ou = v”. p v q: Ou gosto de lógica ou gosto de matemática.
p v q <=> q v p: Possui a propriedade comutativa.
4) Condicional: ““condicional = ->”. Se...p. Então...q. p -> q: Se gosto de lógica então gosto de matemática.
p -> q não é <=> q -> p. É o único conectivo que não possui a propriedade comutativa. Gostar de lógica é condição suficiente para gostar de matemática. Gostar de matemática é condição necessária para gostar de lógica.
Questão: A proposição "Se o Brasil não tem reservas de 190 milhões de dólares, então o Brasil tem reservas menores que as da Índia" tem valor lógico F.
"Se o Brasil não" = ~p então "O Brasil tem" = q. Conforme vimos na Condicional quem representa o então é o conectivo "->"
Resolvendo: ~p (F) -> q (V). F -> V = V. Neste caso o valor lógico é V e não F. Portanto a questão está errada. Observando o gráfico da questão anterior , da prova, segue o raciocínio:
O Brasil tem reservas de 190 bilhoes de reais => V (P)
O Brasil tem reservas menos que a Indias => V (Q)
logo, a estrutura logica a ser analisada e'
~P->Q com valores logicos de P=V e Q=V
~P=F
logo,
F->V , pela tabela verdade tem Valor Verdadeiro, o que torna a acertiva Falsa Na Premissa, "Se o Brasil não tem reservas de 190 mi de dólares, o Brasil tem reservas menores que as da Índia" está afirmando...
ou seja
P--->Q
Pra ser falsa tem que ser V-->F
se na premissa afirma, então é:
V-->V = V
Item errado! Para resolver a questão é necessário entender como funciona a tabela verdade e seus conectivos.
Resumo da tabela verdade com o significado dos conectivos.
“negação = ~”, “e = ^”, “ou = v” , “ou..ou = v”, “equivalente = <=>” , “condicional = ->” , “bicondicional = <->”.
Entendedo a famigerada tabela verdade.
p = V V F F, q = V F V F, p ^ q = V F F F, p -> q = V F V V, p <-> q = V F F V, p v q = F V V F
Obs.: Nesse exemplo utilizamos (2? = 2²) 4 linhas. Se fossem 3 letras (p, q, r) a montagem da tabela seria (2? = 2³) com 8 linhas. A questão trata de conectores lógicos e nesse caso é Condicional. Não é preciso ver o gráfico para resolver a questão. Basta conhecer os conceitos. Veja a tabela verdade acima e mais o conceito do Operador lógico condicional e veja abaixo como resolver a questão
Conectivos / Operadores lógicos.
Os conectivos lógicos são utilizados para construir novas proposições ou até mesmo modificá-las.
Simbologia: “negação = ~”, “e = ^”, “ou = v” , “ou..ou = v”, “equivalente = <=>” , “condicional = ->” , “bicondicional = <->”.
"p: Gosto de lógica. q: Gosto de matemática".
1) Conjunção: “e = ^”. Ex.: p ^ q: Gosto de lógica e Gosto de matemática.
p ^ q <=> q ^ p: Possui a propriedade comutativa.
2) Disjunção: “ou = v”. Ex.: p v q: Gosto de lógica ou Gosto de matemática.
p v q <=> q v p: Possui a propriedade comutativa.
3) Disjunção exclusiva: “ou..ou = v”. p v q: Ou gosto de lógica ou gosto de matemática.
p v q <=> q v p: Possui a propriedade comutativa.
4) Condicional: ““condicional = ->”. Se...p. Então...q. p -> q: Se gosto de lógica então gosto de matemática.
p -> q não é <=> q -> p. É o único conectivo que não possui a propriedade comutativa. Gostar de lógica é condição suficiente para gostar de matemática. Gostar de matemática é condição necessária para gostar de lógica.
Questão: A proposição "Se o Brasil não tem reservas de 190 milhões de dólares, então o Brasil tem reservas menores que as da Índia" tem valor lógico F.
"Se o Brasil não" = ~p então "O Brasil tem" = q. Conforme vimos na Condicional quem representa o então é o conectivo "->"
Resolvendo: ~p (F) -> q (V). F -> V = V. Neste caso o valor lógico é V e não F. Portanto a questão está errada. Observando o gráfico da questão anterior , da prova, segue o raciocínio:
Vamos valorar as proposições primeiro..
proposição A: ''O Brasil não tem reservas de 190 mi de dólares" = verdadeira ( conforme gráfico, o Brasil tem 190 bi de dólares em reservas)
proposição B : '' O Brasil tem reservas menores que as da Índia'' = verdadeira ( Conforme o gráfico, o Brasil tem 190 bi e a Índia tem 260 bi)
Depois de valorar as sentenças, vamos transforma- las em estruturas lógicas condicionais como se pede no enunciado da questão:
"Se o Brasil não tem reservas de 190 milhões de dólares (A), então o Brasil tem reservas menores que as da Índia (B)" - proposição condicional
A--->B
V--> V = VALOR LÓGICO VERDADEIRO
Lembrando que o valor lógico das condicionais só são FALSAS quando a primeira proposição for verdadeira e a segunda falsa!
questão erraaadaaaaa!!
Se o Brasil não tem reservas de 190 milhões de dólares = verdadeiro
então o Brasil tem reservas menores que as da Índia" tem valor lógico F = Falso
V+F= V
Será falso na condição se então caso o primeiro seja V e o outro F
Só posso afirmar que será FALSO se a 1ª foi V e a 2ª for F. Caso contrário será VERDADEIRO.
Segundo o gráfico, o Brasil tem reservas de 190 BILHÕES DE DÓLARES. Logo, o valor da proposição "Se o Brasil não tem reservas de 190 milhões de dólares" é FALSO. A índia possui reserva de 290 BILHÕES DE DÓLARES. Portanto, então a proposição "o Brasil tem reservas menores que as da Índia" é VERDADEIRA. Assim, temos a seguinte configuração F -> V = V, invalidando a questão.
Se a consequência é Verdadeira, não há como a proposição ser falsa.