Considere que o percentual de redução anual no montante de r...
• amadorismo nas tomadas de decisão (o gestor não era formado na área de atuação) - 28 auditorias;
• incompetência nas tomadas de decisão (o gestor não possui conhecimento técnico no assunto) - 35 auditorias;
• má-fé nas tomadas de decisão (o gestor decide em detrimento do interesse coletivo) - 40 auditorias.
Ao se defender da acusação de que teria causado desperdício de recursos municipais em razão de má-fé nas tomadas de decisão, o gestor da SEAGR apresentou o seguinte argumento, composto das premissas P1 e P2 e da conclusão C.
P1: Se tivesse havido má-fé em minhas decisões, teria havido desperdício de recursos municipais em minha gestão e eu teria sido beneficiado com isso.
P2: Se eu tivesse sido beneficiado com isso, teria ficado mais rico.
C: Não houve má-fé em minhas decisões.
Comentários
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Olá! Bom dia!
Comentário do professor Carlos Eduardo do Concurseiro 10:
"Típica questão Cespe... Vá direto ao que se pede, depois volte para colher somente as informações necessárias. Vamos esquecer essa quantidade excessiva de informações e FOCAR no que o problema pergunta!
Qual o desperdício de 2010 a 2024 (15 anos)?
Primeira conclusão é que não é uma questão de RLM, mas sim de progressão geométrica (PG). Percebe-se isso quando no início ele fala em uma redução CONSTANTE de 10%, ou seja, uma PG com razão q=0,9. Esse é o 'pulo do gato'; se eu reduzo uma grandeza em 10%, eu estou multiplicando-a por 0,9. Então, o problema pede a soma dos 15 primeiros termos da PG!
Sn= a1 (q elevado a n - 1) / (q -1); sendo a1= 10 milhões = 10 elevado a 7; q=0,9. *Dado: 0,9 elevado a 15= 0,2.
S15= 10 elevado a 7 (0,9 elevado a 15 - 1) / (0,9 - 1) = 80 milhões.
Resposta: D"
Bons estudos, Natália.
Bem, eu respondi assim e deu certo:
A1: 10kk
A2: 10kk-10%= 9kk
A3: 9kk-10%: 8100 e assim por diante até achar a15: 2.287.679,25
Para facilitar, tirei um milhar. Dai apliquei a fórmula Sn= (a1+an).n/2
Sn (soma dos gastos nos anos)= (10.000+2.287).15/2, onde 15 é o número de anos,
Dai deu 92.152
Colocando em milhões, aproximadamente 92.153.000, ou seja, alternativa D
Soma de PG finita
a1 = 10mi
q = 0,9
n = 15
= 10(0,9^15 - 1) / 0,9-1 = 80
Viviane, apesar de ter acertado a resposta, a questão não tem relação com P.A., como você supôs, mas sim P.G.
Trata-se de uma PG (progressão aritmética), pois a razão é uma constante - "constante redução de 10%".
As fórmulas de PG são:
* Para achar um termo ----> an= a1. q^(n-1)
* Para achar o somatório dos termos, que é o que a questão pede - "em 15 anos foram desperdiçados...", a fórmula é:
Sn= a1. (1-q^n/ 1-q)
Onde: n= 15// q= 10%=0,9 (se eu perco 10%, me sobra 90% - ou seja, q=0,9 que é o fator de redução) //a1= 10.
Sn= a1. (1-q^n/ 1-q)
S15= 10. (1-0,9^15/ 1-0,9)
S15= 10. (1-0,2/ 0,1)
S15 = 10. (0,8/ 0,1)
S15 = 10. (8)
S15 = 80 milhões
R= letra D – mais de 70 e menos de 100 milhões
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