Tema central: Proporcionalidade direta (regra de três composta). A quantidade de ração varia diretamente com o número de cães e com os dias. Esse raciocínio é análogo ao que usamos em Medicina para cálculos de dose por unidade de tempo (ex.: bomba de infusão: ml/kg/h), onde definimos uma taxa e projetamos o total.

Estratégia de resolução (passo a passo):

1) Identifique as grandezas: ração (massa), cães e dias — todas em relação direta.

2) Calcule a taxa por cão por dia: 64 kg ÷ (20 cães × 16 dias) = 64 ÷ 320 = 0,2 kg/cão/dia (200 g).

3) Projete para 24 cães em 15 dias: 0,2 × 24 × 15 = 72 kg.

Gabarito: A — 72 kg.

Por que está correto? Como a ração é diretamente proporcional a cães e dias, usar a taxa unitária evita inversões e soma de porcentagens indevidas. Checagem clínica-quantitativa: aumentar cães de 20 para 24 é +20%; reduzir dias de 16 para 15 é −6,25%. Variação conjunta ≈ +12,5%. 64 × 1,125 = 72 — coerente.

Análise das alternativas incorretas:

B) 32 kg: é metade de 64 kg. Com mais cães (24) e quase o mesmo tempo (15 dias), o total não pode cair pela metade. Viola a proporcionalidade direta.

C) 84 kg: superestima o consumo. Lembre: apesar de haver mais cães, há menos dias; o aumento deve ser moderado (~12,5%), não ~31,25% como implicaria 84 kg.

D) 56 kg: menor que 64 kg. Com mais cães, mesmo com 1 dia a menos, o total deve aumentar, não diminuir.

Pegadinhas e como evitá-las:

- Não trate “dias” como inversamente proporcional; aqui é direto: mais dias, mais ração.

- Evite somar ou subtrair fatores sem padronizar a unidade; prefira a taxa por cão por dia ou a proporção direta: M2 = M1 × (C2×D2)/(C1×D1).

- Faça uma estimativa rápida: aumento pequeno esperado; descarte opções muito menores ou muito maiores que 64.

Aplicação clínica: O mesmo método vale para calcular dose total de medicação em determinada população e período (ex.: antibiótico em enfermaria por N pacientes e T dias), reforçando a importância da taxa por unidade.

Alternativa correta: A

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Para encontrar a quantidade de ração necessária para alimentar 24 cães durante 15 dias, podemos usar a regra de três simples:

1. Calcular a quantidade total de ração necessária para alimentar 20 cães durante 1 dia:
2. Se 64 kg de ração alimentam 20 cães durante 16 dias, então a quantidade de ração necessária por dia para 20 cães é:
3. Rac¸a˜o por dia=64 kg16 dias=4 kg/dia\text{Ração por dia} = \frac{64 \text{ kg}}{16 \text{ dias}} = 4 \text{ kg/dia}Rac¸​a˜o por dia=16 dias64 kg​=4 kg/dia
4. Assim, para 20 cães, são necessários 4 kg de ração por dia.
5. Calcular a quantidade de ração necessária para 24 cães durante 1 dia:
6. Se 20 cães consomem 4 kg/dia, então 24 cães consumirão:
7. Rac¸a˜o para 24 ca˜es=2420×4 kg=4,8 kg/dia\text{Ração para 24 cães} = \frac{24}{20} \times 4 \text{ kg} = 4,8 \text{ kg/dia}Rac¸​a˜o para 24 ca˜es=2024​×4 kg=4,8 kg/dia
8. Calcular a quantidade total de ração para 24 cães durante 15 dias:
9. Se 24 cães consomem 4,8 kg por dia, então para 15 dias serão necessários:
10. Rac¸a˜o total=4,8 kg/dia×15 dias=72 kg\text{Ração total} = 4,8 \text{ kg/dia} \times 15 \text{ dias} = 72 \text{ kg}Rac¸​a˜o total=4,8 kg/dia×15 dias=72 kg

Portanto, a quantidade total de ração necessária para alimentar 24 cães durante 15 dias é:

A) 72 kg

RAÇÃO CÃES DIAS

64      20    16

X      24    15

64/x = 20/24 . 16/15

64/x = 8/9

8x = 64 . 9 => 8x = 576

x = 576 / 8 = 72

Eu resolvi assim:

Peguei a quantidade de ração para 20 cães durante 16 dias e encontrei a quantidade de ração por dia.

64/20=3,2 kg

Em seguida fiz uma regra de três:

3,2kg de ração = 16 dias

X = 15 dias

16X = 48

X=48/16

X=3 kg de ração por dia durante 15 dias.

Agora eu pego a quantidade de cães e multiplico por a quantidade de ração por dia:

24.3=72kg de ração.

Espero ter ajudado!

dias não são inversamente proporcionais?

64 kg – 20 cães – 16 dias

X        - 24 cães – 15 dias

1° calcular a quantidade de ração gasta por dia:

16 dias --- 64 kg

8 dias ------32

4 dias ------16

2 dias ------8

1dia ------4 kg

1 dia é gasto 4 kg ração – para 20 cães (como diz o enunciado)

dividindo 4kg por 20 cães=

4/20= 0,2 kg

Cada cão come 0,2 kg ração /dia

Descobrindo a quantidade de ração que cada cão consome, só multiplicaremos pela quantidade de cães e por dias:

0,2 kgx24 cães x15 dias =

72kg

Obs.: Nessa questão, há diversas formas de raciocinar e simplificar. Tentei deixar de maneira mais compreensível!