Qual das alternativas apresenta uma afirmação logicamente ve...

Gab: E

Qual das alternativas apresenta uma afirmação logicamente verdadeira?

A A sentença composta P → ~Q representa uma tautologia. ERRADO.

B A sentença composta P → ~Q representa uma contradição. ERRADO.

C A sentença composta ~Q → P representa uma tautologia. ERRADO.

D A sentença composta (P → ~Q) ∨ (~Q → P) representa uma contingência. ERRADO.

E A sentença composta (P → ~Q) ∨ (~Q → P) representa uma tautologia. CERTO.

| P | Q | ~Q | P->~Q | ~Q->P | (P->~Q) v (~Q->P) |

| V | V | ..F.. | ....F.... | .....V.... | ...............V............... |

| V | F | ..V.. | ....V.... | .....V.... | ...............V............... |

| F | V | ..F.. | ....V.... | .....V.... | ...............V............... |

| F | F | ..V.. | ....V.... | .....F.... | ...............V............... |

Tautologia: sempre verdadeira.

Contradição ou contraválida: sempre falsa.

Contingência ou indeterminação: nem só V, nem só F.

• OBS: se for proposição simples, não tem como julgar se é tautologia, contingência ou contradição.

Gabarito na alternativa E

Para resolver a questão obrigatoriamente temos de saber os conceitos de TAUTOLOGIA,CONTRADIÇÃO E CONTINGÊNCIA.

TAUTOLOGIA: Todos os valores(linhas) da tabela verdade serão verdadeiros.

CONTRADIÇÃO: Todos os valores(linhas) da tabela verdade serão falsos.

CONTINGÊNCIA: Os valores(linhas) da tabela verdade alternam em verdadeiros e falsos.

a) A sentença composta P → ~Q representa uma tautologia.

Se P e Q forem verdadeiros a proposição será falsa, ou seja, não é tautologia.

b) A sentença composta P → ~Q representa uma contradição.

Se apenas o P for verdadeiro a proposição já será verdadeira, ou seja, não é contradição.

c) A sentença composta ~Q → P representa uma tautologia.

Se P e Q forem falsos a proposição será falsa, ou seja, não é tautologia.

d) A sentença composta (P → ~Q) ∨ (~Q → P) representa uma contingência.

Para qualquer valor de P e Q a resposta será sempre verdade,ou seja, é tautologia.

e) A sentença composta (P → ~Q) ∨ (~Q → P) representa uma tautologia.

Para qualquer valor de P e Q a resposta será sempre verdade,ou seja, é tautologia.

| P | Q | ~Q | P->~Q | ~Q->P | (P->~Q) v (~Q->P)

| V | V | ..F.. | ....F.... | .....V.... | ...............V............... |

| V | F | ..V.. | ....V.... | .....V.... | ...............V............... |

| F | V | ..F.. | ....V.... | .....V.... | ...............V............... |

| F | F | ..V.. | ....V.... | .....F.... | ...............V............... |

se não houver letra repetida não será uma tautologia, com isso já eliminamos a A,B,C

Pra resolver rápido, comece pelas últimas alternativas.

não sei se estou ficando maluco, mas tem 2 alternativas iguais.