Gabarito Oficial: Alternativa C

1. TRADUÇÃO DA REGRA PARA A LÓGICA PROPOSICIONAL

A palavra "Todo..." introduz uma proposição condicional ("Se... então...").

• Antecedente (Causa): (Conceito máximo OU Concluiu capacitação)

• Consequente (Resultado): (Lista de promoção E Pode solicitar progressão)

Estrutura formal da regra: (Máximo ∨ Capacitação) → (Lista ∧ Solicita)

2. O FATO DADO PELO ENUNCIADO

O enunciado afirma que o servidor: "NÃO poderá solicitar progressão funcional no ciclo vigente" (~Solicita).

Observe o bloco consequente: (Lista ∧ Solicita). Como esse bloco usa o conectivo "E" (∧), para que ele fosse verdadeiro, ambas as coisas teriam que acontecer. Como o servidor NÃO pode solicitar a progressão, o bloco consequente tornou-se obrigatoriamente FALSO: (Lista ∧ Solicita) = Falso

3. APLICAÇÃO DA CONTRAPOSITIVA (MODUS TOLLENS)

A regra geral da autarquia é uma condicional válida (Verdadeira): (Máximo ∨ Capacitação) → (Lista ∧ Solicita)

Como o consequente é Falso, o antecedente NÃO pode ser Verdadeiro (para não gerar V → F = F). Portanto, o antecedente é obrigatoriamente FALSO: (Máximo ∨ Capacitação) = Falso

4. NEGAÇÃO PELAS LEIS DE DE MORGAN

Para que uma disjunção "OU" (∨) seja FALSA, ambas as condições precisam ser falsas ao mesmo tempo: ~(Máximo ∨ Capacitação) ≡ (~Máximo ∧ ~Capacitação)

Conclusão lógica inescapável:

• O servidor NÃO obteve conceito máximo;

• E o servidor NÃO concluiu o curso de capacitação.

Na língua portuguesa, "não A e não B" é expresso como "não A nem B": "Não obteve conceito máximo na avaliação de desempenho nem concluiu o curso de capacitação obrigatório."

Portanto, a alternativa correta é a C.

5. POR QUE NÃO A ALTERNATIVA A?

A alternativa A tenta afirmar categoricamente que o servidor "não foi incluído na lista de promoção". Não temos como garantir isso. A falsidade do bloco (Lista ∧ Solicita) foi causada com 100% de certeza pela falta de solicitação (~Solicita). O servidor poderia, hipoteticamente, ter entrado na lista de promoção por alguma outra via administrativa e ainda assim não poder solicitar a progressão. Não é uma certeza dedutiva necessária. A única certeza matemática absoluta está nos requisitos de entrada (Alternativa C).