Levei os dois valores para a data futura.

Os 27k = 2 semestres

Os 58k = 1 semestre

(27.000 x 1,08²) + (58.320 x 1,08) = 94.478,40

esse negócio da proposta de pagar as duas dívidas num pgto único ferra com minha matemática, ou será minha interpretação, aaaffffff

Redação complicada do enunciado..

1. Dívida 1 (R$ 27.000,00): Está no 1º semestre e deve ser levada para o 3º. Ela renderá juros por 2 semestres.

• VF1
• ​=27.000×(1+0,08)2
• VF1
• ​=27.000×1,1664=31.492,80

1. Dívida 2 (R$ 58.320,00): Está no 2º semestre (daqui a um ano) e deve ser levada para o 3º. Ela renderá juros por 1 semestre.

• VF2
• ​=58.320×(1,08)1
• VF2
• ​=62.985,60

1. Pagamento Único: É a soma dos dois valores na data focal:

• 31.492,80+62.985,60 = 94.478,40

Dados

Dívida 1: R$ 27.000 em 6 meses

Dívida 2: R$ 58.320 em 12 meses

Pagamento único: 18 meses

Taxa: 8% ao semestre

A ideia é levar cada dívida para a data focal, que é 18 meses.

1. Dívida de R$ 27.000

De 6 para 18 meses = 2 semestres:

$$ 27.000(1,08)^2 $$ $$ 27.000(1,1664)=31.492,80 $$

2. Dívida de R$ 58.320

De 12 para 18 meses = 1 semestre:

$$ 58.320(1,08)=62.985,60 $$

3. Pagamento único

$$ 31.492,80+62.985,60 $$ $$ \boxed{R\$94.478,40} $$

✅ Resposta: R$ 94.478,40

Assunto: equivalência de capitais a juros compostos.

Regra para prova: escolha uma data focal e leve todos os valores para essa mesma data. Como o pagamento será posterior às duas dívidas, capitalizamos ambas.

$$ \boxed{C_f=C(1+i)^n} $$

Pegadinha: não somar simplesmente R$ 27.000 + R$ 58.320. Cada dívida fica sujeita a um número diferente de períodos de juros.