Certo investidor aplicou um capital, durante 8 meses, a uma ...

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Q3954814 Matemática Financeira
Certo investidor aplicou um capital, durante 8 meses, a uma taxa de juros simples de 15% ao ano e resgatou todo o montante no final do período de aplicação. Deste montante, ele separou 10% do valor para quitar uma dívida e aplicou todo o restante respectivo, durante 1 ano e 4 meses, a uma taxa de juros simples de 18% ao ano. Se o valor dos juros desta 2ª aplicação foi igual a R$ 5.940,00, então o valor dos juros da 1ª aplicação foi de
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Começa pelo juros 2 (J2) e capital 2 (C2):

J2 = 5.940 = C2 x 0,18 x 16/12

C2 = 24.750 = 0,9 x M1

Encontra montante 1 (M1), capital 1 (C1) e juros 1 (J1):

0,9 x M1 = 24.750

M1 = 27.500 = C1 + J1 = C1 + C1 x 0,15 x 8/12

27.500 = 1,1 x C1

C1 = 25.000

J1 = M1 - C1 = 27.500 - 25.000

J1 = 2.500

Caso alguém souber alguma forma de resolver essa questão de forma rápida, sem ficar fazendo esse tanto de multiplicação e divisão, favor avisar!

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