Comentário do Gabarito:

Para resolver a questão, observe o que está sendo pedido: volume da esfera inscrita em um cubo cujo volume é 64 cm³.

1. Volume do Cubo
O volume (V) do cubo é dado por $V=a^3$, onde a é a aresta. Logo, para encontrar a aresta:

$a^3=64$ → $a=\sqrt{\sqrt{64}}$ a = 4 cm.

2. Esfera Inscrita ― Relação Entre Cubo e Esfera
Quando uma esfera está inscrita num cubo, seu diâmetro é igual à aresta do cubo. Assim:
$d=a=4$
Logo, o raio é metade:

$r=\frac{a}{2}=\frac{4}{2}=2$ r = 2 cm.

3. Volume da Esfera
A fórmula do volume da esfera é:
$V=\frac{4\pi }{3}{r}^3$

Substituindo o raio:

$V=\frac{4\pi }{3}\times 2^3=\frac{4\pi }{3}\times 8=\frac{32\pi }{3}$ (cm³)

Portanto, a alternativa correta é D) ($\frac{32\pi }{3}$ cm³).

Principais Pegadinhas:
- Não confundir raio com diâmetro: a esfera inscrita tem raio igual à metade da aresta.
- Alguns candidatos usam a própria aresta como raio, levando à alternativa C.
- Atenção sempre às unidades e operações de potência.

Dica de Estudo: Em materiais clássicos de concursos, como Dante ou Iezzi, revise relações entre sólidos e fórmulas fundamentais de volumes.

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