Resolução de + de 20 Questões do Instituto Consulplan, de diversos concursos:

https://www.youtube.com/playlist?list=PLz6qZoyn3kVCeG78Y7Nk40Hct_JAS_r8M

Bons estudos!

Vamos contar quantas vezes o algarismo 2 aparece de 1 a 315, analisando por posição (unidades, dezenas e centenas):

1) Unidade (último dígito)

A cada 10 números, o dígito 2 aparece 1 vez (2, 12, 22, …).

• 315÷10=31315 ÷ 10 = 31
• 315÷10=31 ciclos completos → 31 ocorrências
• Sobra resto 5 → inclui o número 312 → +1 ocorrência
• Total nas unidades: 32

2) Dezena (dígito do meio)

A cada 100 números, o dígito 2 aparece 10 vezes (20–29, 120–129, etc.).

• De 1 a 299 → 3 blocos completos → 3×10=303 × 10 = 30
• 3×10=30
• De 300 a 315 → não há dezenas com 2
• Total nas dezenas: 30

3) Centena (primeiro dígito)

• De 200 a 299 → 100 números com centena igual a 2
• Total nas centenas: 100

Somando tudo:

32+30+100=162

✅ Resposta correta: B) 162

Para contar quantas vezes o algarismo 2 aparece na numeração dos relatórios de 1 a 315, podemos separar por posição (centena, dezena e unidade).

Centena:

• Nos números de 200 a 299, o algarismo das centenas é 2.
• Total: 100 ocorrências.

Dezena:

• Em cada bloco de 100 números (0–99, 100–199 e 200–299), a dezena é 2 em:
• 20–29, 120–129 e 220–229.
• São 10 números por bloco × 3 blocos = 30 ocorrências.

Unidade:

• Em cada bloco de 100 números, a unidade é 2 em:
• 2, 12, 22, ..., 92.
• Também são 10 ocorrências por bloco × 3 blocos = 30 ocorrências.

Total de 1 a 299:

• Centenas: 100
• Dezenas: 30
• Unidades: 30

Total = 160 ocorrências.

Os números são:

300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315.

O algarismo 2 aparece apenas em:

• 302 (uma vez)
• 312 (uma vez)

Total: 2 ocorrências.

160 + 2 = 162

✅ Resposta: 162 vezes.