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Q3988732 Matemática
O setor administrativo de uma autarquia responsável pelo abastecimento de água e tratamento de esgoto de determinado município possui uma série de relatórios técnicos numerados sequencialmente de 1 até 315. Cada relatório contém informações detalhadas sobre inspeções de estações de tratamento, manutenção de adutoras e monitoramento da qualidade da água. Considerando tais informações, quantas vezes o algarismo 2 aparece na numeração desses relatórios de 1 a 315?
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Resolução de + de 20 Questões do Instituto Consulplan, de diversos concursos:

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Bons estudos!

Vamos contar quantas vezes o algarismo 2 aparece de 1 a 315, analisando por posição (unidades, dezenas e centenas):

1) Unidade (último dígito)

A cada 10 números, o dígito 2 aparece 1 vez (2, 12, 22, …).

  • 315÷10=31315 ÷ 10 = 31
  • 315÷10=31 ciclos completos → 31 ocorrências
  • Sobra resto 5 → inclui o número 312 → +1 ocorrência
  • Total nas unidades: 32

2) Dezena (dígito do meio)

A cada 100 números, o dígito 2 aparece 10 vezes (20–29, 120–129, etc.).

  • De 1 a 299 → 3 blocos completos → 3×10=303 × 10 = 30
  • 3×10=30
  • De 300 a 315 → não há dezenas com 2
  • Total nas dezenas: 30

3) Centena (primeiro dígito)

  • De 200 a 299 → 100 números com centena igual a 2
  • Total nas centenas: 100

Somando tudo:

32+30+100=162

Resposta correta: B) 162

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