Alternativa correta: C - 1,11.

Tema central da questão: O exercício aborda o fator de forma em circuitos retificadores, especialmente no retificador de onda completa com ponte de diodos. O fator de forma é um conceito importante em circuitos elétricos, frequentemente cobrado em concursos da área de eletrotécnica.

Resumo teórico: Em instalações prediais, usamos tensão alternada (CA) nas tomadas, porém equipamentos eletrônicos requerem tensão contínua (CC). Para isso, emprega-se um retificador, cujo papel é converter CA em CC. O fator de forma (form factor) é a razão entre o valor eficaz (RMS) e o valor médio (médio absoluto) da tensão de saída:

Fator de forma = Valor eficaz / Valor médio

No retificador monofásico de onda completa (ponte de diodos), os valores típicos são:

• Valor eficaz: V_rms = V_max / √2
• Valor médio: V_médio = (2 V_max) / π

O fator de forma resulta em aproximadamente 1,11. Essa informação é confirmada em fontes como "Circuitos Elétricos", Charles K. Alexander & Matthew N. O. Sadiku.

Justificativa da alternativa correta: A alternativa C está correta, pois 1,11 é o valor padrão do fator de forma para a saída de um retificador de onda completa com ponte de diodos.

Análise das alternativas incorretas:

• A - 1,00: Este valor indica um sinal perfeitamente contínuo (como o de uma bateria), não de um retificador, que ainda possui ondulação.
• B - 1,50: Valor normalmente associado ao fator de forma de um retificador de meia onda, não de onda completa.
• D - 0,50: Não corresponde a nenhum fator de forma comum; está completamente fora dos padrões para esse contexto.

Estrategicamente, ao ler questões desse tipo, sempre associe cada valor de fator de forma ao tipo de retificador. Cuidado com alternativas próximas, pois são pegadinhas clássicas! Verifique se o circuito é de meia onda (1,57) ou onda completa (1,11).

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O fator de forma (K) de uma onda periódica é definido como a razão entre o seu valor eficaz (RMS) e o seu valor médio (Vmédio):

K = Vrms/Vmédio

Cálculo do Valor Médio

Vmédio = 1/ T ∫0->T Vp. sen θ dθ

Vmédio = Vp/ π ∫0->π sen θ dθ

A integral de sin(θ) é -cos(θ):

Vmédio = Vp/ π .[-cosθ ] 0->π

Vmédio = Vp/ π .[-cosπ - -cos0 ] = Vp/ π .[-(-1) +1 ]

Vmédio = 2. Vp/ π

Cálculo do Valor eficaz

O valor RMS (Root Mean Square) é a raiz quadrada da média dos quadrados:

Vrms^2= 1/ T ∫0->T (Vp. sen θ)^2 dθ

usamos a identidade trigonométrica

sen θ = [1-cos(2θ)]/2

Vrms^2= Vp^2/ π ∫0->π ( [1-cos(2θ)]/2) dθ

Vrms^2= Vp^2/ 2π ∫0->π ( [1-cos(2θ)]) dθ

Vrms^2= Vp^2/ 2π [1 - sen(2.θ)/2] 0->π

Vrms^2= Vp^2/ 2π [(θ - sen(2.θ)/2) -(θ - sen(2.θ)/2)]

Vrms^2= Vp^2/ 2π [(π - sen(2.π)/2) -(0 - sen(2.0)/2)]

Vrms^2= Vp^2/ 2π [(π - 0) -(0 - 0)] = (Vp/ 2π) .(π)

Vrms^2= Vp^2/ 2

Vrms= Vp/ √2

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K = Vrms/Vmédio

K = (Vp/ √2)/(2. Vp/ π)

K =  π /(2.√2) = 3,14/ 2.1,41 = 1,57/1,41

K = ~1,11