Considere a progressão aritmética (1, a₂ , a₃ , a₄ , …) e a progressão geométrica (1, b₂ , b₃ , b₄ , … ). Sobre elas, sabe-se que a soma dos 10 primeiros termos da progressão aritmética é 280, e que o nono termo da progressão aritmética é igual ao quinto termo da progressão geométrica. Qual a soma das razões dessas duas progressões?