Um rio com vazão de 9,9 m³ /d e concentração de DBO igual ...

Alternativa correta: D - 12 mg/L.

1. Tema Central da Questão: Esta questão aborda o cálculo da concentração de Demanda Bioquímica de Oxigênio (DBO) no ponto de mistura de um efluente com um rio. Ela é relevante porque a DBO é uma medida crítica que indica a qualidade da água e seu impacto ambiental. O entendimento deste conceito é essencial para qualquer engenheiro ambiental.

2. Resumo Teórico: Para resolver o problema, aplicamos o conceito de mistura de soluções, onde a carga total de DBO no sistema é dividida pelo volume total de água após a mistura. A fórmula aplicada é:

DBO_final = (DBO_rio * Q_rio + DBO_efluente * Q_efluente) / (Q_rio + Q_efluente)

Onde:
Q_rio = Vazão do rio (9,9 m³/d = 9900 L/d)
DBO_rio = Concentração de DBO no rio (2 mg/L)
Q_efluente = Vazão do efluente (100 L/d)
DBO_efluente = Concentração de DBO no efluente (1000 mg/L)

3. Justificativa da Alternativa Correta: Substituindo os valores na fórmula, temos:

DBO_final = [(2 mg/L * 9900 L) + (1000 mg/L * 100 L)] / (9900 L + 100 L)

DBO_final = (19800 + 100000) / 10000

DBO_final = 119800 / 10000 = 11,98 mg/L

Arredondando, a concentração de DBO no ponto de mistura é aproximadamente 12 mg/L, portanto, a opção D está correta.

4. Análise das Alternativas Incorretas:

A - 41 mg/L: Este valor é muito alto, sugerindo um erro na conta ou na interpretação dos dados de vazão e concentração.

B - 32 mg/L: Também excessivamente elevado, indicando um possível cálculo incorreto.

C - 26 mg/L: Ainda maior do que a realidade calculada, indicando erro similar nas contas ou compreensão.

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Concentração (C) = ((Vazão Rio (Qr) x DBOrio + Vazão Efluente (Qe) x DBOefluente)) / (Vazão Rio (Qr) + Vazão Efluente (Qe))

Converter 9,9m³/dia = 9900L/dia

C = ((9900*2) + (100*1000)) / (9900 + 100)

C = 11,98mg/L