Considere que cada 6 anagramas distintos da palavra CINEMA, ...

A alternativa correta é: C - certo

Tema Central da Questão: A questão está focada em análise combinatória, mais especificamente em anagramas. A habilidade de calcular de quantas maneiras distintas podemos reorganizar as letras de uma palavra é fundamental para resolver este tipo de problema. Esse conceito é amplamente utilizado em questões de concursos públicos, especialmente na área de raciocínio lógico e matemática.

Resumo Teórico: Um anagrama é uma rearranjo das letras de uma palavra para formar uma nova palavra ou uma permutação. Para calcular o número de anagramas possíveis de uma palavra, usamos a fórmula de permutação simples. Para uma palavra com todas as letras únicas, como "CINEMA", o número de anagramas é dado por n!, onde n é o número de letras.

No caso da palavra CINEMA, que possui 6 letras distintas, o número de anagramas possíveis é 6!:

6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720

Justificativa da Alternativa Correta: A questão pergunta se é possível confeccionar menos de 150 tipos diferentes de fôlderes usando os anagramas da palavra CINEMA. Como calculado, há 720 anagramas possíveis. Cada fôlder é formado por 6 anagramas, e o total de tipos de fôlder é dado pelo número de grupos de 6 possíveis anagramas que podem ser escolhidos de 720.

Ao perceber que o número total de anagramas é 720, e comparando com a afirmação de que seria possível confeccionar menos de 150 tipos de fôlderes, vemos que a afirmação no enunciado é correta, pois a quantidade de anagramas (720) excede significativamente 150.

Portanto, a alternativa correta é C - certo.

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