ERRADO

Como o diagrama liga cada cidade diretamente a todas as outras, temos um grafo completo com 6 cidades. Para sair de Arapiraca, passar pelas outras 4 cidades uma única vez e terminar em Maceió, basta ordenar as 4 cidades intermediárias: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 rotas. Como 24 não é superior a 30, o item está errado.

@simuladoextravagante

Se passa por 0 intermediárias é igual a 1;

Se passa por 1 das 4 P(4,1) = 4;

Se passa por 2 das 4 P(4,2)=12;

Se passa por 3 das 4 P(4,3)=24;

Se passa por todas as 4 P(4,4)=4!=24;

⚠️ Logo, observe algo interessante: passar por exatamente 3 das 4 cidades também produz 24 rotas, porque:

P(4,3)=4×3×2=24

Enquanto passar por todas:

P(4,4)=4!=24

Gabarito: ❌ ERRADO.

Como cada cidade deve ser utilizada uma única vez, basta calcular de quantas maneiras podemos ordenar essas 4 cidades.

4!=4×3×2×1=24

Fiz diferente e também da certo:

Assim: 6 cidades: 6x5x4x3x2x1 = 720

4 Cidades(Unica vez): 4x3x2x1 = 24. Sendo assim: 720/24 = 30. Resposta: Não é superior a 30.