https://www.youtube.com/watch?v=5UEae5_3oz0

Resolução da questão a partir do minuto 16:40

Resposta: Letra E

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Vamos descobrir primeiramente o que a questão não quer, isto é, a quantidade de casos possíveis em que os 2 desafetos estarão juntos.Diante disso, chamaremos de A e B as 2 pessoas que possuem desamores entre si.

A B ___ ___

Logo, percebemos que será uma combinação de 8,2 ==> 8x7/2 ==> 28.(Há 28 possibilidades dos 2 desafetos ficarem juntos).

Agora, vamos encontrar a quantidade total de maneiras que esta delegação de 4 técnicos poderá ser formada:

C 10,4 ==> 10x9x8x7/4x3x2x1 ==> 5040/24 ==> 210

Em seguida, verifiquemos a probabilidade de que, na delegação formada, estejam presentes simultaneamente os dois desafeto:

28/210 = 13 %

Por último, constatamos que a probabilidade de que, na delegação formada, NÃO estejam presentes simultaneamente os dois desafeto é de 87 % (100 - 13 = 87)

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Dez possibilidades e quatro escolhidos E dois desafetos. 4/10 x 3/9= 12/90= 13%. Subtraindo de 100, teremos 87% de chances de nao estarem juntos.

C(4,10) = 210 (total de possibilidades)

Pra achar o que a questão pediu, é mais fácil fazer pela subtração do que vc não quer pelo resto:

Vamos pegar a situação q não queremos: que duas pessoas estejam juntas. Nisso, sobram 2 lugares pro restante das 8.

C(2,8) = 28

28/210 ------> isso dá aproximadamente 0,1333... representa o que NÃO QUEREMOS.

Pra achar o que queremos>>>

1 - 0,1333... ----> isso é nossa resposta, com ctz vai dar menor q 90% e maior q 70%

[ALTERNATIVA E]

Amigos, de fato, a forma mais fácil e rápida de se chegar ao resultado já foi apresentada pelos colegas. Contudo, gostaria de contribuir com outro ponto de vista.

10 elementos:

A, B, C, D, E, F, G, H, I e J.

Probabilidade Total = C(8,4) = 210

A e B não podem ficar juntos

Escolho A e garanto que o B não esteja na equipe

C, D, E, F, G, H, I e J (restam 8 para escolher 3)

A _ _ _ C(8,3) = 56

Escolho B e garanto que o A não esteja na equipe

C, D, E, F, G, H, I e J

B _ _ _ C(8,3) = 56

Casos em que A e B não são escolhidos

C, D, E, F, G, H, I e J

_ _ _ _ C(8,4) = 70

Assim, combinações em que A e B não fazem parte da delegação é 56+56+70 = 182

Probabilidade = O que se quer / Total de Possibilidades

182 / 210 = 91 / 105 = 0,86666 = 0,87 = 87%