Alternativa correta: B - 30

Tema central da questão: A questão aborda a regra de três simples, um conceito fundamental em aritmética, geralmente utilizado para resolver problemas envolvendo proporção e variação direta entre grandezas. No contexto da indústria, é um tema relevante porque permite calcular a produção necessária de máquinas em um determinado tempo.

Resumo teórico: A regra de três simples ajuda a determinar o valor de uma variável desconhecida quando há uma relação proporcional entre duas ou mais grandezas. No caso, temos a relação entre o número de máquinas, o tempo de operação, e a quantidade de peças produzidas.

Justificativa da alternativa correta:

Inicialmente, com 20 prensas, a produção de 3.200 peças ocorre em 8 horas (de 08h às 16h). Quando 4 prensas quebram, restam 16 prensas funcionando.

Agora, desejamos saber quantas horas são necessárias para que estas 16 prensas produzam 9.600 peças. Podemos resolver isso estabelecendo uma proporção com a regra de três:

• Com 20 prensas: 8 horas produzem 3.200 peças.
• Com 16 prensas: x horas produzem 9.600 peças.

Calculando a produção por prensa, em 8 horas, 1 prensa produz:
3.200 peças / 20 prensas = 160 peças por prensa.

Logo, em 8 horas, 16 prensas produzem:
160 peças/prensa * 16 prensas = 2.560 peças.

Queremos saber o tempo necessário para produzir 9.600 peças. Assim:
9.600 peças / 2.560 peças por 8 horas = 30 horas.

Alternativas incorretas:

• A - 20: Este valor é incorreto porque considera um tempo menor do que o necessário para atender à nova demanda com menos prensas.
• C - 10: Esta opção subestima o tempo necessário, ignorando a redução de prensas e o aumento da produção desejada.
• D - 40: Esta opção superestima o tempo necessário, o que não condiz com a regra de três aplicada corretamente.
• E - 50: Este valor é ainda mais distante da correta interpretação matemática do problema.

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