Dos três funcionários citados na tabela 3, no último dia de ...
Considerando as tabelas...
Tabela 1: ano tem 365 dias
Tabela 2: inútil para a questão
Tabela 3: Os funcionários seguem a seguinte escala de folga...
Alberto: começa no dia 1 e folga a cada 7.
Bernadete: começa no dia 2 e folga a cada 6
Carlos: começa no dia 3 e folga a cada 5
Considerando isso tudo, eu resolvi da seguinte forma...
(Dias do ano - dia da primeira folga) / periodicidade da folga
Sendo assim...
Alberto (365 - 1) / 7 = 52 (número inteiro, ou seja, ele folga no último dia do ano)
Bernadete (365 - 2) / 6 = 60,5 (número fracionário, ou seja ele não folga no último dia do ano)
Carlos (365 - 3) / 5 = 72,4 (número fracionário, ou seja ele não folga no último dia do ano)
O raciocínio não foi muito lógico, a explicação menos ainda, mas... espero que ajude! :) Simples.
À sequencia dos dias de folga de ALBERTO sempre se adiciona +7, sendo assim ela que continuaria com ...50,57,64,71,78,85,92,99...
Observem que na sequencia de ALBERTO, assim como nas demais os últimos algarismos dos números sempre irao se repetir. No caso de ALBERTO sempre se repetem números com finais: 1,8,5,2,9,6,3,0,7,4 ..1,8,5,2,9,6,3,0,7,4...
O mesmo ocorrerá com as sequencias de BERNADETE e CARLOS, porém os últimos algarismos que se repetirão logicamente serão outros.
Por fim, observamos que 365 tem como último algarismo 5. Somente na sequencia de ALBERTO haverá números terminados no algarismo 5.
Por conseguinte, somente ALBERTO estará de folga no 365 dia do ano.
Bons estudos! Resolvi da seguinte maneira:
365 - 7 = 358 - Alberto inicia folgando ímpar, logo, 358 ele folga e 365 é a folga do dia ímpar.
365 - 6 = 359 - Bernadete folga a cada 6 dias, então 359 + 6 = 365 - ela ela estará folgando no ano novo
365 - 5 = 360 - Carlos tb passará o ano no em casa.
Desculpem-me se não fui muito clara. Espero ter ajudado.
ALBERTO= 1, 8, 15, 22, 29, 36, 43, ... , ou seja, Progressão Aritmétrica com razão igual a 7.
BERNADETE= 2, 8, 14, 20, 26, 32, 38, ..., PA de r = 6.
CARLOS= 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, ... , PA de r = 5.
No caso de CARLOS, os números variam terminando em 3 e 8, no dia 365 termina em 5, logo não estará de folga.
No caso de BERNADETE, os números são pares, 365 é ímpar, então também não estará de folga.
Já pode eliminar B, C e D.
Só resta saber se ALBERTO estará ou não de folga.
Vamos lá:
365 = 1 + (n-1) x 7
364 = 7n - 7
7n = 371
n = 52
52 é número inteiro... logo ALBERTO é o único de folga no dia 365.
GABARITO: A
Resolvi de outra forma:
Alberto: folga a cada 7 dias
Bernadete: folga a cada 6 dias
Carlos: folga a cada 5 dias
ENTÃO:
Analisando Alberto: 365 dias - 1 dia (pois a primeira folga dele será no dia 1) = 364. Este número é divisível por 7. Resto ZERO;
Analisando Bernadete: 365 dias - 2 dias (pois a primeira folga dela é no dia 2) = 363. Este número não é divisível por 7. Resto 3;
Analisando Carlos: 365 dias - 3 dias (pois a primeira folga dele será no dia 3) = 362. Este número não é divisível por 7. Resto 2;
Resultado: apenas ALBERTO terá folga no último dia do ano.Questão relativamente fácil:
1° - Alberto folga a cada 7 dias; Bernadete a cada 6 dias e Carlos a cada 5 (vide tabela 3);
2º - no 365º devemos subtrair o início da folga de cada um e observar se é múltiplo do intervalo da folga de cada um, assim:
Alberto= 365-1=364/7=52 - ou seja, estará de folga;
Bernardete= (365-2)/6=60,5 - ou seja, NÃO estará de folga;
Carlos=(365-3)/5=72,4 - ou seja, NÃO estará de folga.
Alberto = DE 7 EM 7
Bernadete = DE 6 EM 6
Carlos = DE 5 EM 5
365 / 7 = RESTA 1 ---> Alberto está de folga NO DIA 1
365 / 6 = RESTA 5
365 / 5 = RESTA 0
GABARITO ''A''
Basta saber que em anos não bissextos, o primeiro dia do ano tem o mesmo dia da semana que o último. Como as folgas do Alberto estão de 7 em 7, vai seguir a ordem das semanas normais, então a folga será dele.
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