INFORMAÇÕES DA QUESTÃO:

Conhece o açude (A): 320

Conhece a caverna (C): 400

Conhece o açude e a caverna (AC): 130

Não conhece nenhum (N): 210

PASSO 1

Primeiro, é necessário descobrir a quantidade de pessoas que responderam a pesquisa. Existe o conjunto das pessoas que conhecem o açude (A), o conjunto das pessoas que conhecem a caverna (C) e a interseção desses dois conjuntos são as pessoas que conhecem os dois (AC).

Desse modo, retirando o valor da interseção (AC), fica assim:

A: 320 - 130 = 190

C: 400 - 130 = 270

Agora é só somar os valores dos conjuntos A e C com a interseção AC e com a quantidade de pessoas que não conhecem nenhum dos dois: 190 + 270 + 130 + 210 = 800.

A pesquisa foi feita com 800 pessoas.

PASSO 2

A questão quer saber a probabilidade de uma pessoa que não conhece o açude ser sorteada. Então agora precisamos saber a quantidade de pessoas que não conhecem o açude. Nesse caso, será a soma do total de pessoas que não conhecem nenhum dos dois pontos turísticos com as pessoas que conhecem apenas a caverna:

C: 270

N: 210

270 + 210 = 480.

480 pessoas não conhecem o açude.

PASSO 3

Agora é só calcular a probabilidade dividindo a quantidade de pessoas que não conhecem o açude pelo total de pessoas que foram entrevistadas.

480/800 = 0,6

60%

Vamos explicar bem simples, como se fosse uma história

Imagine que 800 pessoas participaram da pesquisa.

Agora vamos organizar as respostas como se fossem caixinhas.

• 320 pessoas conhecem o açude
• 400 pessoas conhecem a caverna
• 130 pessoas conhecem os dois
• 210 pessoas não conhecem nenhum

Essas pessoas podem ser:

1. As que só conhecem a caverna
2. As que não conhecem nada

Pessoas que só conhecem a caverna:

400 − 130 = 270

Pessoas que não conhecem nenhum:

210

Total que não conhece o açude:

270 + 210 = 480 pessoas

A probabilidade é como perguntar:

“De todas as 800 pessoas, quantas não conhecem o açude?”

480800=0,6\frac{480}{800} = 0{,}6

800

480

​=0,6

Isso é o mesmo que 60%.

A probabilidade de a pessoa sorteada não conhecer o açude é de 60%.