A aplicação das técnicas de Box-Jenkins, para reconhecer a f...

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Q629966

Ano: 2016 Banca: FGV Órgão: IBGE Prova: FGV - 2016 - IBGE - Tecnologista - Estatística |

Q629966 Matemática

A aplicação das técnicas de Box-Jenkins, para reconhecer a forma funcional de um modelo de tempo, com base numa série amostrada, indicou a conveniência de se adotar:

y_t=α₀ + α₁y_t-1 + ... + α_py_t-p + ε_t + β₁ε_t-1 + ...+ β_qε_t-q

Onde,ε_té um ruído branco.

Se após a estimação dos parâmetros a inferência estatística apontar para a adequação do modelo, será possível afirmar que:

se q = 0 e as raízes do polinômio 1 - α₁ L + ... α_pL^pestiverem fora do circulo unitário o processo é não estacionário;

se p = 0 e as raízes do polinômio 1 - β₁ L + ... β_qL^qestiverem no interior do circulo unitário o processo será não estacionário;

se z_t= y_t-y_t-1 = Δz_t o processo estocástico z_t é gerado por um ARIMA (q,1,p);

se tem soma finita o processo é estacionário;

se p = 0 e as raízes do polinômio 1 - β₁ L + ... β_pL^pestiverem dentro do circulo unitário o processo será invertível.

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