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Pode ser feito da seguinte maneira:

1° - Fazer de todas as delegações, sem restições: 12;6 = 924

2° - Fazer as restrições de europeus:

• nenhum europeu: 4+3=7, então: 7;6 = 7
• apenas 1 europeu: (5;1) . (7;5) = 105
• restrições de europeu é 105+7=112

3° - Fazer as restrições de latinos e asiáticos:

• sem latinos: 5+3=8, então 8;6 = 28
• sem asiáticos: 5+4=9, então 9;6 = 84
• restrições: 84 + 28 + 112 = 224

4° - Agora basta subtrair: 924-224=700

Resposta: C

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se tem que haver 2 Europeus, e se tem 5 Europeus ao total, faz-se:

5x4 = 20 ( tem 20 formas de ter esses 2 Europeus na delegação)

E deve ter pelo menos 1 membro de cada continente, sabe-se que Europeu já tem, então temos que ter ao menos 1 Asiático entre os 4 Asiáticos e 1 Latino entre 3, que fica igual = 4X3 ( aqui formamos mais 2 membros na delegação), ficando o número restante de membros = 3 Europeus + 3 Asiáticos + 2 Latidos = 8 (oito possibilidades entre mais 2 membros = 8x 7), que fica igual:

4x3x8x7 = 672 + 20 (formas diferentes de ter 2 Europeus) = 692 delegações diferentes.

foi assim que consegui resolver, e deu certo. ;)