O emprego do subjuntivo nas três ocorrências decorre de uma mesma relação de dúvida quanto à realização dos fatos, razão pela qual as formas destacadas poderiam ser substituídas por formas correspondentes do indicativo sem alteração relevante de sentido. 

Em “embora os resultados iniciais parecessem satisfatórios”, o subjuntivo integra uma construção concessiva; em “que a equipe mantivesse os registros disponíveis”, ocorre em oração que expressa o conteúdo da solicitação; e, em “até que a análise final fosse concluída”, integra uma oração que estabelece o limite temporal para a manutenção dos registros.

O emprego de “mantivesse” e “fosse” é determinado exclusivamente pela correlação temporal com “solicitou”, enquanto “parecessem” poderia ser substituído por “pareciam” sem modificação da relação estabelecida pela conjunção “embora”.

As três formas pertencem ao pretérito imperfeito do subjuntivo, mas apenas “fosse” estabelece relação com uma oração principal; “parecessem” e “mantivesse” constituem formas verbais independentes sintaticamente.