Comentário Detalhado:

Esta questão explora o conceito de sistema de equações lineares, conteúdo fundamental em provas de concursos públicos para Professor de Matemática, conforme abordam autores como Dante e Iezzi. O objetivo central é encontrar a razão entre o preço do pastel e o preço do suco a partir de duas compras distintas descritas no problema.

1. Estruturação do Sistema:

Seja s o valor do suco e p o valor do pastel. A tradução dos dados para linguagem matemática resulta em:

$2s+3p=35$   e   $3s+5p=55$

2. Resolução por Substituição:

Isolando s na primeira equação:

$s=\frac{35-3p}{2}$

Substituindo o valor de s na segunda equação:

$3\left(\frac{35-3p}{2}\right)+5p=55$

Multiplicando todos os termos por 2:

$105-9p+10p=110$

$105+p=110$

$p=5$

Calculando o valor do suco:

$s=\frac{35-15}{2}=\frac{20}{2}=10$

3. Razão entre os preços:

Por definição, razão é o quociente entre dois valores:

$Razão\; =\frac{p}{s}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$

Alternativa correta: C) 1/2

Estratégias para concursos: Sempre confira qual razão está sendo pedida (ordem importa!), monte o sistema com atenção aos coeficientes dos produtos e escolha o método de resolução mais rápido (substituição, comparação ou adição). Erros frequentes incluem inverter s e p ou esquecer de simplificar a fração final.

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