Comentário: Para resolver este problema, é fundamental aplicar corretamente as operações com frações e entender a sequência de subtrações sobre o valor inicial.

Passo a passo:

Seja $x$ o valor total do prêmio.

• 1º Maria investe metade: Metade de $x$: $\frac{1}{2}x$; sobra $x-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}x$.
• 2º Usa um terço do restante em contas: Um terço de $\frac{1}{2}x$ é $\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x=\frac{1}{6}x$.
• 3º Sobra: $\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}x-\frac{1}{6}x=\frac{2}{6}x=\frac{1}{3}x$

O problema informa que este valor final é R$ 500,00, ou seja, $\frac{1}{3}x=500$.

Para encontrar o valor inicial:

$x=500\times 3=1500$

Assim, o prêmio de Maria foi de R$ 1.500,00, resposta da alternativa C.

Comentário didático: Questões deste tipo exigem atenção à ordem dos procedimentos e interpretação clara das frações relacionadas a cada etapa.

Evite erros comuns como aplicar frações diretamente ao valor total sem distinguir o que já foi descontado em passos anteriores, ou somar/descontar valores fora de ordem. Lembre-se que em situações com etapas sequenciais de desconto ou uso proporcional do dinheiro, a cada novo passo a fração incide sobre o que RESTOU da etapa anterior e não mais sobre o valor original.

Esse raciocínio é amplamente reforçado em materiais como "Fundamentos de Matemática Elementar" (Iezzi) e em manuais específicos para concursos, que recomendam sempre organizar cada etapa e fazer substituições com clareza, usando incógnitas e operações com frações.

Acertou essa? Parabéns! Significa que você está atento aos detalhes e domina bem as operações com frações em problemas práticos. Continue praticando para consolidar esses conceitos!

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