Um engenheiro está projetando dois tobogãs para um parque a...
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Q3884920
Matemática
Um engenheiro está projetando dois tobogãs para um parque
aquático. Ambas partem da mesma plataforma no topo de uma
torre, ou seja, ambas têm exatamente a mesma altura vertical em
relação ao chão. A rampa do tobogã A faz um ângulo de 60° com o
piso horizontal. Já a rampa do tobogã B faz um ângulo de 30° com
o mesmo piso horizontal.
Com relação aos comprimentos das rampas desses tobogãs, é correto afirmar que
Com relação aos comprimentos das rampas desses tobogãs, é correto afirmar que
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Para resolver esse problema, usamos a trigonometria no triângulo retângulo. A rampa do tobogã funciona como a hipotenusa (o lado inclinado), e a altura da torre é o cateto oposto ao ângulo do piso.
A fórmula que usamos é a do seno:
SENO: Cateto oposto/ hipotenusa, isolamos o comprimento da rampa( HIPOTENUSA), FICA:
COMPRIMENTO: ALTURA( CATETO OPOSTO)/ SENO(ANGULO)
Como a altura é exatamente a mesma para os dois tobogãs, vamos calcular o comprimento de cada um:
1. Tobogã A (Ângulo de 60°)
- O seno de 60° é ( RAIZ DE 3/2): 0,866
- Comprimento A = h/ 0,866 : 1,15 h
2. Tobogã B (Ângulo de 30°)
- O seno de 30° é 1/2 ou 0,5.
- Comprimento B = h/ 0,5 : 2h
Portanto, a alternativa correta indicará que em A o comprimento é menor do que em B.
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