Considere dois números inteiros positivos a e b tais que:a =...
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Q3884915
Matemática
Considere dois números inteiros positivos a e b tais que:
a = 65.432 x 65.432 b = 65433 x 65.431
A diferença a − b vale
a = 65.432 x 65.432 b = 65433 x 65.431
A diferença a − b vale
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Basta substituir o número 65432 por x.
Dessa forma:
a = x²
b = (x + 1)*(x - 1)
[Para que ninguém tenha dúvida, 65433 é o mesmo que 65432 + 1, e 65431 é o mesmo que 65432 - 1]
Expandindo b, temos que:
b = x² - 1
Então:
a - b = x² - (x² - 1) = 1
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